YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 1 trang 126 SGK Giải tích 12

Giải bài 1 tr 126 sách GK Toán GT lớp 12

a) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.

b) Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.

ADSENSE

Gợi ý trả lời bài 1

Câu a

Khái niệm nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của \(\mathbb{R}.\)

  • Định nghĩa:

Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên K.

Hàm số \(F(x)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên K nếu \(F'(x) = f(x)\) với mọi \(x \in K.\)

  • Định lý 1:

Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số \(G(x) = F(x)+C\) cũng là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên K.

  • Định lý 2:

Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên K thì mọi nguyên hàm của \(f(x)\) trên K đều có dạng \(F(x)+C\) với \(C\) là một hằng số tùy ý.

Kí hiệu họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) là \(\int f(x)dx.\)

Khi đó : \(\int f(x)dx=F(x)+C,C\in \mathbb{R}.\)

Câu b

Phương pháp tính nguyên hàm từng phần

  • Định lí: 

Nếu hai hàm số \(u=u(x)\) và \(v=v(x)\) có đạo hàm và liên tục trên K thì:

\(\int {u(x)v'(x)dx} = u(x)v(x) - \int {u'(x)v(x)dx}\)

  • Một số dạng thường gặp:

Dạng 1: \(\int {P(x).{e^{{\rm{ax}} + b}}dx\,,\,\,\int {P(x)\sin ({\rm{ax}} + b)dx\,,\,\int {P(x)c{\rm{os}}({\rm{ax}} + b)dx} } }\)

Cách giải: Đặt \(u = P(x)\,,\,dv = {e^{{\rm{ax}} + b}}dx\,\) hoặc \(dv = \sin (ax + b)dx,\,\,dv = \cos (ax + b)dx.\)

Dạng 2: \(\int {P(x)\ln ({\rm{ax}} + b)dx}\)

Cách giải: Đặt \(u = \ln ({\rm{ax}} + b)\,,\,dv = P(x)dx.\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy gợi ý trả lời Bài tập 1 trang 126 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 2 trang 126 SGK Giải tích 12

Bài tập 3 trang 126 SGK Giải tích 12

Bài tập 4 trang 126 SGK Giải tích 12

Bài tập 5 trang 127 SGK Giải tích 12

Bài tập 6 trang 127 SGK Giải tích 12

Bài tập 7 trang 127 SGK Giải tích 12

Bài tập 1 trang 128 SGK Giải tích 12

Bài tập 2 trang 128 SGK Giải tích 12

Bài tập 3 trang 128 SGK Giải tích 12

Bài tập 4 trang 128 SGK Giải tích 12

Bài tập 5 trang 128 SGK Giải tích 12

Bài tập 6 trang 128 SGK Giải tích 12

Bài tập 41 trang 175 SGK Toán 12 NC

Bài tập 42 trang 175 SGK Toán 12 NC

Bài tập 43 trang 176 SGK Toán 12 NC

Bài tập 44 trang 176 SGK Toán 12 NC

Bài tập 45 trang 176 SGK Toán 12 NC

Bài tập 46 trang 176 SGK Toán 12 NC

Bài tập 47 trang 176 SGK Toán 12 NC

Bài tập 48 trang 176 SGK Toán 12 NC

Bài tập 49 trang 176 SGK Toán 12 NC

Bài tập 50 trang 176 SGK Toán 12 NC

Bài tập 51 trang 176 SGK Toán 12 NC

Bài tập 52 trang 177 SGK Toán 12 NC

Bài tập 53 trang 177 SGK Toán 12 NC

Bài tập 54 trang 177 SGK Toán 12 NC

Bài tập 55 trang 177 SGK Toán 12 NC

Bài tập 56 trang 177 SGK Toán 12 NC

Bài tập 57 trang 177 SGK Toán 12 NC

Bài tập 58 trang 177 SGK Toán 12 NC

Bài tập 59 trang 177 SGK Toán 12 NC

Bài tập 3.43 trang 180 SBT Toán 12

Bài tập 3.44 trang 180 SBT Toán 12

Bài tập 3.45 trang 181 SGK Toán 12

Bài tập 3.46 trang 181 SGK Toán 12

Bài tập 3.47 trang 181 SBT Toán 12

Bài tập 3.48 trang 181 SBT Toán 12

Bài tập 3.49 trang 182 SBT Toán 12

Bài tập 3.50 trang 182 SBT Toán 12

Bài tập 3.51 trang 182 SBT Toán 12

Bài tập 3.52 trang 182 SBT Toán 12

Bài tập 3.53 trang 183 SBT Toán 12

Bài tập 3.54 trang 183 SBT Toán 12

Bài tập 3.55 trang 183 SBT Toán 12

Bài tập 3.56 trang 183 SBT Toán 12

Bài tập 3.67 trang 183 SBT Toán 12

Bài tập 3.58 trang 184 SBT Toán 12

Bài tập 3.59 trang 184 SBT Toán 12

Bài tập 3.60 trang 184 SBT Toán 12

Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 12 NC

Bài tập 61 trang 178 SGK Toán 12 NC

Bài tập 62 trang 178 SGK Toán 12 NC

Bài tập 63 trang 178 SGK Toán 12 NC

Bài tập 64 trang 178 SGK Toán 12 NC

Bài tập 65 trang 178 SGK Toán 12 NC

Bài tập 66 trang 179 SGK Toán 12 NC

Bài tập 67 trang 179 SGK Toán 12 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON