Bài tập 62 trang 178 SGK Toán 12 NC
Giá trị của \(\int \limits_{ - 1}^0 {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}dx\) là:
(A) \( - \frac{7}{{10}}\)
(B) \( - \frac{6}{{10}}\)
(C) \(\frac{2}{{15}}\)
(D) \(\frac{1}{{60}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
\int\limits_{ - 1}^0 {{x^2}} {\left( {x + 1} \right)^3}dx\\
= \int\limits_{ - 1}^0 {{x^2}} \left( {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1} \right)dx\\
= \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^5} + 3{x^4} + 3{x^3} + {x^2}} \right)} dx\\
= \left. {\left( {\frac{{{x^6}}}{6} + \frac{{3{x^5}}}{5} + \frac{{3{x^4}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_{ - 1}^0 = \frac{1}{{60}}
\end{array}\)
Chọn (D).
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Chọn đáp án đúng. Nếu t=u(x) thì:
bởi Dương Minh Tuấn 06/05/2021
A. \(dt = u'(x)dx\)
B. \(dx = u'(x)dt\)
C. \(dt = \dfrac{1}{{u(x)}}dx\)
D. \(dx = \dfrac{1}{{u(t)}}dt\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chọn mệnh đề sai về các phép tính nguyên hàm sau:
bởi thùy trang 06/05/2021
A. \(\int {[f(x) + g(x)]dx = \int {f(x)dx + \int {g(x)dx} } } \) với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R.
B. \(\int {[f(x) - g(x)]dx = \int {f(x)dx - \int {g(x)dx} } } \) với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R.
C. \(\int {[kf(x)]dx = k\int {f(x)dx} } \) với mọi hằng số k và hàm f(x) liên tục trên R.
D. \(\int {[f'(x)]dx = f(x) + C} \) với mọi f(x) có đạo hàm trên R.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy cho biết công thức tính diện tích hình phẳng gới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), đường thẳng y = 0 và hai đường thẳng x = a, x = b (a
bởi An Vũ 06/05/2021
A. \(S = \int\limits_a^b {f(x)\,dx} \).
B. \(S = \int\limits_0^b {f(x)\,dx} \).
C. \(S = \int\limits_b^a {|f(x)|\,dx} \).
D. \(S = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\ln \left| {\dfrac{{x - 2}}{{x - 1}} + C} \right|\).
B. \(\ln \left| {\dfrac{{x - 1}}{{x - 2}}} \right| + C\).
C. \(\ln \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) + C\).
D. \(\ln \dfrac{1}{{x - 2}} + \ln \dfrac{1}{{x - 1}} + C\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\int\limits_{ - 2}^1 {f(x)\,dx = 1\,,\,\,\int\limits_{ - 2}^1 {g(x)\,dx = - 2} } \). Tính \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {1 - f(x) + 3g(x)} \right)} \,dx\) bằng bao nhiêu?
bởi thanh hằng 05/05/2021
A. 24
B. -7
C. – 4
D. 8.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết thể tích vật thể kh quay quanh hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sinx, y = 0, x = 0, \(x = \pi \) quanh trục hoành là đáp án:
bởi Thùy Nguyễn 05/05/2021
A. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{4}\)
B. \(\dfrac{\pi }{4}\)
C. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\)
D.\(\dfrac{\pi }{2}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chọn khẳng định đúng. Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a ; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a ; b].
bởi thanh hằng 05/05/2021
A. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(b) - F(a) + C} \).
B. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) - F(b)} \).
C. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(b) - F(a)} \).
D. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) - F(b) + C} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 12 NC
Bài tập 61 trang 178 SGK Toán 12 NC
Bài tập 63 trang 178 SGK Toán 12 NC
Bài tập 64 trang 178 SGK Toán 12 NC
Bài tập 65 trang 178 SGK Toán 12 NC
Bài tập 66 trang 179 SGK Toán 12 NC
Bài tập 67 trang 179 SGK Toán 12 NC
Bài tập 3.43 trang 180 SBT Toán 12
Bài tập 3.44 trang 180 SBT Toán 12
Bài tập 3.45 trang 181 SBT Toán 12
Bài tập 3.46 trang 181 SBT Toán 12
Bài tập 3.47 trang 181 SBT Toán 12
Bài tập 3.48 trang 181 SBT Toán 12
Bài tập 3.49 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.50 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.51 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.52 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.53 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.54 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.55 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.56 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.67 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.58 trang 184 SBT Toán 12