Bài tập 63 trang 178 SGK Toán 12 NC
Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất được giới hạn bởi đường thẳng y = 4x và đồ thị hàm số y = x3 là:
(A) 4
(B) 5
(C) 3
(D) 3,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị
\(\left[ \begin{array}{l}
{x^3} = 4x\\
x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\)
Diện tích cần tìm là:
\(\begin{array}{l}
S = \int\limits_0^2 {\left| {4x - {x^3}} \right|dx = } \int\limits_0^2 {\left( {4x - {x^3}} \right)dx} \\
= \left. {\left( {2{x^2} - \frac{{{x^4}}}{4}} \right)} \right|_0^2 = 4
\end{array}\)
Chọn (A).
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tính \(I = \int {\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,dx} \) bằng bao nhiêu?
bởi Pham Thi
06/05/2021
A. \(I = - \cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{2}} \right) + C\).
B. \(I = 2\cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{2}} \right) + C\).
C. \(I = - \dfrac{1}{2}\cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{2}} \right) + C\).
D. \(I = \dfrac{1}{2}\cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{2}} \right) + C\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{x + 2}}\). Mệnh đề sai là mệnh đề nào dưới đây?
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ
05/05/2021
A. \(\int {\dfrac{1}{{x + 2}}dx = \ln (x + 2) + C} \).
B. \(y = \ln (3|x + 2|)\) là một nguyên hàm của f(x).
C. \(y = \ln |x + 2| + C\) là họ nguyên hàm của f(x).
D. \(y = \ln |x + 2|\) là một nguyên hàm của f(x).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3}\), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox được tính bởi đáp án nào dưới đây?
bởi Anh Linh
05/05/2021
A. \(V = {\pi ^2}\int\limits_0^1 {{x^3}\,dx} \).
B. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^3}\,dx} \).
C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^{6\,}}\,dx} \).
D. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^5}\,dx} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\int {\cos x\,dx = \sin x + C} \).
B. \(\int {\dfrac{1}{{{x^2}}}\,dx = \dfrac{{ - 1}}{x} + C\,\,\,(x \ne 0)} \).
C. \(\int {{a^x}\,dx} = {a^x} + C\).
D. \(\int {\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\,dx = \tan x + C\,\,(C \ne 0)} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số f(x) có \(\int {f(x)dx = F(x) + C} \). Với a, b là các số thực và \(a \ne 0\), khẳng định đúng là:
bởi Bo Bo
06/05/2021
A.\(\int {f(ax + b)\,dx = \dfrac{1}{a}F(ax + b) + C} \)
B. \(\int {f(ax + b)\,dx = aF(ax + b) + C} \).
C. \(\int {f(ax + b)\,dx = F(ax + b) + C} \).
D. \(\int {f(ax + b)\,dx = aF(a) + b + C} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nếu \(\int\limits_{ - 2}^0 {(5 - {e^{ - x}})\,dx = K - {e^2}} \) thì giá trị của K bằng bao nhiêu?
bởi Nguyễn Quang Minh Tú
05/05/2021
A. 11
B. 9
C. 7
D. 12,5.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân \(\int\limits_{\dfrac{{ - 1}}{2}}^1 {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\,dx} \) bằng đáp án nào sau đây?
bởi bala bala
06/05/2021
A. 1 – ln2
B. \( - \dfrac{1}{2}\ln 2\).
C. \(\dfrac{1}{2}\ln 2\).
D. \(3 - 2\ln 2\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 61 trang 178 SGK Toán 12 NC
Bài tập 62 trang 178 SGK Toán 12 NC
Bài tập 64 trang 178 SGK Toán 12 NC
Bài tập 65 trang 178 SGK Toán 12 NC
Bài tập 66 trang 179 SGK Toán 12 NC
Bài tập 67 trang 179 SGK Toán 12 NC
Bài tập 3.43 trang 180 SBT Toán 12
Bài tập 3.44 trang 180 SBT Toán 12
Bài tập 3.45 trang 181 SBT Toán 12
Bài tập 3.46 trang 181 SBT Toán 12
Bài tập 3.47 trang 181 SBT Toán 12
Bài tập 3.48 trang 181 SBT Toán 12
Bài tập 3.49 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.50 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.51 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.52 trang 182 SBT Toán 12
Bài tập 3.53 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.54 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.55 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.56 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.67 trang 183 SBT Toán 12
Bài tập 3.58 trang 184 SBT Toán 12