Bài tập 2 trang 128 SGK Giải tích 12

A. \(\displaystyle  \int\limits_0^1 {\ln \left( {1 + x} \right)dx}  > \int\limits_0^1 {\frac{{x - 1}}{{e - 1}}dx} \)

B. \(\displaystyle  \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\sin }^2}xdx}  < \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\sin 2xdx} \)

C. \(\displaystyle  \int\limits_0^1 {{e^{ - x}}dx}  > \int\limits_0^1 {{{\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)}^2}dx} \)

D. \(\displaystyle  \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}dx}  > \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}dx} \)

A. \(\displaystyle  1 - e\)               

B. \(\displaystyle  e - 2\)

C. \(\displaystyle  1\)                       

D. \(\displaystyle   - 1\)

A. \(\displaystyle  \int\limits_0^1 {\sin \left( {1 - x} \right)dx}  = \int\limits_0^1 {\sin xdx} \)

B. \(\displaystyle  \int\limits_0^\pi  {\sin \frac{x}{2}dx}  = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} \)

C. \(\displaystyle  \int\limits_0^1 {{{\left( {1 + x} \right)}^x}dx}  = 0\)

D. \(\displaystyle  \int\limits_{ - 1}^1 {{x^{2007}}\left( {1 + x} \right)dx}  = \frac{2}{{2009}}\)

A. \(\displaystyle   - 2\)                   

B. \(\displaystyle  8\)

C. \(\displaystyle  0\)                     

D. \(\displaystyle  3\)

A. \(\displaystyle  \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}\)       

B. \(\displaystyle  \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\)

C. \(\displaystyle  \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\)       

D. \(\displaystyle  \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\)

Xét tính đúng sai của kết quả sau: \(\displaystyle  \int\limits_0^1 {{{\sin }^3}x\cos xdx = } \int\limits_0^1 {{t^3}} dt\).

Xét tính đúng sai của kết quả sau: \(\displaystyle  \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{{t^2}}}{{{e^t} + 1}}} dt = \int\limits_0^1 {{t^2}dt} \).