Bài tập 54 trang 177 SGK Toán 12 NC

A. \( - \dfrac{1}{4}\cos 2x + C\)    

B. \(\dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + C\).

C. \( - \dfrac{1}{2}{\cos ^2}x + C\).              

D. \(\dfrac{1}{2}\cos 2x + C\).

A. \( - \dfrac{{{\pi ^2}}}{4}\)        

B. \(\pi^2\) 

C. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\)          

D. \( - \dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\) 

A. \({x^2}.\sin x + x.\cos x - 2\sin x + C\).  

B. \({x^2}.\sin x + 2x.\cos x - 2\sin x + C\).

C. \(x.\sin x + 2x.\cos x + C\).      

D. \(2x.\cos x + \sin  + C\).

A. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) + F(b)} \).

B. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) - F(b)} \).

C. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(b) - F(a)} \).   

D. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = f(b) - f(a)} \).

A. \( - \dfrac{3}{4}\)                       

B. \(\dfrac{3}{4}\) 

C.  \( - \dfrac{4}{3}\)        

D. \(\dfrac{4}{3}\)  

A. \(\int\limits_a^b {f(3x + 5)\,dx = F(3x + 5)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} \).

B. \(\int\limits_a^b {f(x + 1)\,dx = F(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} \).

C. \(\int\limits_a^b {f(2x)\,dx = 2\left( {F(b) - F(a)} \right)} \). 

D. \(\int\limits_a^b f (x)\,dx = F(b) - F(a)\).

A. \(\dfrac{{2 - e}}{e}\).        

B. e   

C. \(\dfrac{{e - 2}}{e}\)        

D. 2e.