Bài tập 5 trang 128 SGK Giải tích 12

Giải bài 5 tr 128 sách GK Toán GT lớp 12

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong:  

Câu a:  \(y=x^3\) và \(y=x^5\) bằng: 

(A). 0  

(B). -4

(C). \(\frac{1}{6}\) 

(D). 2

Câu b: \(y=x+sinx\) và \(y=x(0

(A). -4  

(B). 4

(C). 0  

(D). 1

Gợi ý trả lời bài 5

Câu a:

Xét phương trình: \(x^3=x^5\Leftrightarrow x=-1;x=0;x=1\)

Do đó diện tích cần tìm là:

\(S= \int_{-1}^{0}(x^5-x^3)dx+\int_{0}^{1}(x^3-x^5)dx\)

\(=\left ( \frac{x^6}{6}-\frac{x^4}{4} \right ) \bigg|^0_{-1}+ \left ( \frac{x^4}{4} -\frac{x^6}{6}\right )\bigg|^1_{0} =\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{1}{6}.\)

⇒Vậy chọn phương án (C).

Câu b:

Xét phương trình: \(x+sinx = x\Leftrightarrow sinx = 0\Leftrightarrow x=0;x\pi; x=2\pi\)

Do đó: \(S=\int_{0}^{\pi}sin xdx -\int_{0}^{2\pi}sinx dx =-cosx \bigg|_{\pi}_0+cosx \bigg|_{2\pi}_0=2+2=4\)

⇒ Chọn phương án (B).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy gợi ý trả lời Bài tập 5 trang 128 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Dương Minh Tuấn

    Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

    Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}x(1+cosx)dx\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thuy linh

    Tính tích phân: \(I=\int_{1}^{2}x(\sqrt{x+1}-lnx)dx\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời