Bài tập 5 trang 128 SGK Giải tích 12

Tính nguyên hàm sau: \(\displaystyle  \int {(2x - 3)\sqrt {x - 3} dx} \), đặt \(\displaystyle  u = \sqrt {x - 3} \).

\(\left( A \right)\,{4 \over 3}\)             

\(\left( B \right)\,{3 \over 2}\)

\(\left( C \right)\,{5 \over 3}\)                 

\(\left( D \right)\,{{23} \over {15}}\)

(A) \(4\)                      

(B) \(5\)

(C) \(3\)                       

(D) \(3,5\)

\(\left( A \right)\, - {7 \over {10}};\)                 

\(\left( B \right)\, - {6 \over {10}};\)

\(\left( C \right)\,{2 \over {15}};\)                       

\(\left( D \right)\,{1 \over {60}}.\)

\(\left( A \right)\,{e^4}\);               

\(\left( B \right)\,{e^4} - 1;\)

\(\left( C \right)\,4{e^4};\)               

\(\left( D \right)\,3{e^4} - 1;\)

(A) \(9\);                     

(B) \(3\);

(C) \(81\);                   

(D) \(8\).

Hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình \(y = {x^{{1 \over 2}}}{e^{{x \over 2}}}\) và các đường thẳng \(x = 1,x = 2,y = 0.\) Tính thể tích khối tròn  xoay tạo thành khi quay A quanh trục hoành.