AMBIENT

Bài tập 1 trang 100 SGK Giải tích 12

Giải bài 1 tr 100 sách GK Toán GT lớp 12

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại?

a)  \(e^{-x}\) và \(-e^{-x}\) ;                            

b) \(sin2x\) và  \(sin^2x\)

c) \((1-\frac{2}{x})^{2}e^{x}\)  và \((1-\frac{4}{x})e^{x}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Hướng dẫn:

Với yêu cầu của bài 1 này, ta áp dụng tính chất \(\int f'(x)dx=f(x)+C,C\in \mathbb{R}.\)

Theo đó ta chỉ cần tính đạo hàm của lần lượt các hàm số trong từng câu. Nếu đạo hàm của hàm số g(x) bằng hàm số f(x) thì ta gọi g(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x).

Lời giải:

Áp dụng ta giải câu a, b, c bài 1:

Câu a:

 e-x và - e-x  là nguyên hàm của nhau, vì:

(e-x)' =  e-x (-1) =- e-x  và (- e-x )'=(-1) (- e-x) = e-x

Câu b:

sin2x  là nguyên hàm của sin2x, vì:

(sin2x)' = 2sinx.(sinx)' = 2sinxcosx = sin2x

Câu c: 

 là một nguyên hàm của  , vì:

 =    =  = .

-- Mod Toán 12 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 1 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 100 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>