Bài tập 3.12 trang 165 SBT Toán 12

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}
u = x\\
dv = {e^{2x}}dx
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = dx\\
v = \frac{1}{2}{e^{2x}}
\end{array} \right.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\mathop \smallint \nolimits x{e^{2x}}dx = \frac{1}{2}x{e^{2x}} - \frac{1}{2}\mathop \smallint \nolimits {e^{2x}}dx = \frac{1}{2}x{e^{2x}} - \frac{1}{4}{e^{2x}} + C\\
 = \frac{{{e^{2x}}(2x - 1)}}{4} + C
\end{array}\)

Chọn đáp án D

-- Mod Toán 12 HỌC247