Hỏi đáp về Nguyên hàm

Tính các nguyên hàm sau :

a) \(\int\left(2x-3\right)\sqrt{x-3}dx\), đặt \(u=\sqrt{x-3}\)

b) \(\int\dfrac{x}{\left(1+x^2\right)^{\dfrac{3}{2}}}dx\) , đặt \(u=\sqrt{x^2+1}\)

c) \(\int\dfrac{e^x}{e^x+e^{-x}}dx\), đặt \(u=e^{2x}+1\)

d) \(\int\dfrac{1}{\sin x-\sin a}dx\)

e) \(\int\sqrt{x}\sin\sqrt{x}dx,\) đặt \(t=\sqrt{x}\)

g) \(\int x\ln\dfrac{x}{1+x}dx\)

a) \(\int sin^2\frac{x}{2}dx\)

b) \(\int cos^2\frac{x}{2}dx\)

c) \(\int\frac{2x+1}{x^2+x+5}dx\)

d) \(\int\left(2tanx+cotx\right)^2dx\)

giúp em mấy bài nguyên hàm với ạ. huhu
1) cho f(x)=8sin bình(x+pi/12) một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(0)=8 là
A.4x+2sin(2x+pi/6)+9
B.4x-2sin(2x+pi/6)-9
C.4x+2sin(2x+pi/6)+7
D.4x-2sin(2x+pi/6)+7

2)cho f(x)=x*(e mũ -x) một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(0)=1 là
A.-(x+1) *(e mũ -x)+1
B.-(x+1)*(e mũ -x)+2
C.(x+1)*(e mũ -x)+1
D.(x+1)*(e mũ -x)+2

Tìm các nguyên hàm sau đây

a) \(I_1=\int e^{2x}\sin3xdx\)

b) \(I_2=\int e^{-x}\cos\frac{x}{2}dx\)

c) \(I_2=\int e^{3x}\cos\left(e^x\right)d\)

Tìm các nguyên hàm sau bằng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần

a) \(I_1=\int x^22^xdx\)

b) \(I_2=\int x^2e^{3x}dx\)

c) \(I_3=\int e^{3x}\left(x^2-6x+2\right)dx\)

\(\int\)x⁷\(\sqrt{x^4+4}\)dx = m\(\sqrt{\left(x^4+4\right)^5}\)- n\(\sqrt{\left(x^4+4\right)^3}\). Tìm m.n

Tinh \(\int\frac{x}{2-x^2}\)dx

Chỉ hộ minh muốn tính nguyên hàm mà bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu ta thương làm thế nào

Tính \(\int\frac{dx}{1+e^x}\)

Tìm mọi nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=3e^{2x+1}+\frac{1}{\cos^{2\left(\frac{\Pi x}{4}\right)}}\)

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left(x\right)=\cos x+\sin x\) sao cho nguyên hàm đó thỏa mãn điều kiện F(0)=1

^{\(\int\frac{1dx}{\sin^2x\cos^{2}{x{ }}}\)}

Tính \(\int\frac{x^2}{2x+1}\)

1) nguyên hàm của y= -cot bình x
2) nguyên hàm của x*(e mũ -x)
3)cho f(x)=2x+sinx+2cosx. một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(0)=1 là
A.x bình-cosx+2sinx+2
B.x bình+cosx+2sinx+2
C.cosx+2sinx+2
D.x bình+cosx+2sinx-2

Tìm nguyên hàm \(I=\int\frac{\left(x-1\right)dx}{x^2\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}\)

\(\int2^xe^x\)

giải dùm em câu tích phân này

1) \(\int ln^3xdx\)

2) \(\int_0^1\left(x+sin^2x\right)c\text{os}xdx\)

3)\(\int x\left(e^{2x}+\sqrt[3]{x+1}\right)dx\)

1) \(\int ln\frac{\left(1+s\text{inx}\right)^{1+c\text{os}x}}{1+c\text{os}x}dx\)

2) \(\int\left(xlnx\right)^2dx\)

3) \(\int\frac{3xcosx+2}{1+cot^2x}dx\)

4)\(\int\frac{2}{c\text{os}2x-7}dx\)

5)\(\int\frac{1+x\left(2lnx-1\right)}{x\left(x+1\right)^2}dx\)

6) \(\int\frac{1-x^2}{\left(1+x^2\right)^2}dx\)

7)\(\int e^x\frac{1+s\text{inx}}{1+c\text{os}x}dx\)

8) \(\int ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)dx\)

9)\(\int\frac{xln\left(1+x\right)}{\left(1+x^2\right)^2}dx\)

10) \(\int\frac{ln\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^4}dx\)

11)\(\int\frac{x^3lnx}{\sqrt{x^2+1}}dx\)

12)\(\int\frac{xe^x}{_{ }\left(e^x+1\right)^2}dx\)

13) \(\int\frac{xln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)}{x+\sqrt{1+x^2}}dx\)

giúp mk đc con nào thì giúp nha

Tính tích phân bất định : 

\(I=\int\frac{dx}{a\sin^2x+b\sin x\cos x+c\cos^2x}\)

Tính tích phân bất đinh 

\(I=\int\frac{a_1\sin^2x+b_1\sin x\cos x+c_1\cos^2x}{a_2\sin x+b_2\cos x}dx\)

help me

tính

Câu 1: A=\(\int\dfrac{2SINX+COSX}{3SINX+2COSX}DX\)

Câu 2: \(I=\int\dfrac{X^3}{X^4+3X^2+2}\)

Tìm nguyên hàm \(I=\int\frac{x^2-3}{x^3-2x^2-x+2}dx\)

Tìm nguyên hàm của các số sau :

a) \(\int\frac{1^2}{x^2-4x+4}dx\)

b) \(\int\frac{1}{9x^2-12x+4}dx\)

Tìm nguyên hàm   \(I=\frac{x^2+3x-1}{x^3+4x^2+4x}dx\)

Tìm mọi nguyên hàm đối với hàm số \(f\left(x\right)=\left|x\right|\)

Tìm nguyên hàm của hàm số sau :

\(\left(mx^3-3x^2+\sqrt[]{x-1}+\frac{4m}{x^3}+\frac{5}{2x}-7m\right)dx\)