Bài tập 3.3 trang 164 SBT Toán 12

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

28 BT SGK

669 FAQ

Giải bài 3.3 tr 164 SBT Toán 12

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

a) \(f\left( x \right) = {\left( {x - 9} \right)^4}\)

b) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}\)

c) \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\)

d) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}\)

ADSENSE

Toán 12 Chương 3 Bài 1 Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Giải bài tập Toán 12 Chương 3 Bài 1

Hướng dẫn giải chi tiết

a) \(f\left( x \right) = {\left( {x - 9} \right)^4}\)

\(\mathop \smallint \nolimits {(x - 9)^4}dx = \frac{1}{5}{(x - 9)^5} + C\)

b) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}\)

Đặt . Ta có

\(\mathop \smallint \nolimits \frac{1}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}dx = - \mathop \smallint \nolimits \frac{{du}}{{{u^2}}} = \frac{1}{u} + C = \frac{1}{{2 - x}} + C\)

c) \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\)

Đặt \(\sqrt {1 - {x^2}} = u \Leftrightarrow 1 - {x^2} = {u^2}\)

\( \Rightarrow - 2xdx = 2udu \Leftrightarrow xdx = - udu\)

\(\mathop \smallint \nolimits \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx = - \mathop \smallint \nolimits \frac{{udu}}{u} = - \mathop \smallint \nolimits^ du = - u + C = - \sqrt {1 - {x^2}} + C\)

d) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}\)

Đặt \(\sqrt {2x + 1} = u \Leftrightarrow 2x + 1 = {u^2}\)

\( \Rightarrow 2dx = 2udu \Leftrightarrow dx = udu\)

\(\mathop \smallint \nolimits \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}dx = \mathop \smallint \nolimits \frac{{udu}}{u} = \mathop \smallint \nolimits du = u + C = \sqrt {2x + 1} + C\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.3 trang 164 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: \(f(x) = \dfrac{1}{{{{(2 - x)}^2}}}\).

bởi hi hi 10/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: \(f(x) = \dfrac{1}{{{{(2 - x)}^2}}}\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: \(f(x) = {(x - 9)^4}\).

bởi Bảo Hân 09/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: \(f(x) = {(x - 9)^4}\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh rằng các hàm số \(F(x)\) và \(G(x)\) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: \(F(x) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và \(G(x) = 10 + {\cot ^2}x\).

bởi Thu Hang 10/05/2021

Chứng minh rằng các hàm số \(F(x)\) và \(G(x)\) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: \(F(x) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và \(G(x) = 10 + {\cot ^2}x\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh rằng các hàm số \(F(x)\) và \(G(x)\) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: \(F(x) = \dfrac{{{x^2} + 6x + 1}}{{2x - 3}}\) và \(G(x) = \dfrac{{{x^2} + 10}}{{2x - 3}}\).

bởi Thu Hang 10/05/2021

Chứng minh rằng các hàm số \(F(x)\) và \(G(x)\) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: \(F(x) = \dfrac{{{x^2} + 6x + 1}}{{2x - 3}}\) và \(G(x) = \dfrac{{{x^2} + 10}}{{2x - 3}}\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy kiểm tra xem hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại: \(f(x) = {x^2}{e^{\dfrac{1}{x}}}\) và \(g(x) = (2x - 1){e^{\dfrac{1}{x}}}\).

bởi Nguyễn Vũ Khúc 10/05/2021

Hãy kiểm tra xem hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại: \(f(x) = {x^2}{e^{\dfrac{1}{x}}}\) và \(g(x) = (2x - 1){e^{\dfrac{1}{x}}}\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy kiểm tra xem hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại: \(f(x) = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + 2} }}\) và \(g(x) = \sqrt {{x^2} - 2x + 2} \)

bởi Bình Nguyen 10/05/2021

Hãy kiểm tra xem hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại: \(f(x) = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + 2} }}\) và \(g(x) = \sqrt {{x^2} - 2x + 2} \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy kiểm tra xem hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại: \(f(x) = {\sin ^2}\dfrac{1}{x}\) và \(g(x) = - \dfrac{1}{{{x^2}}}\sin \dfrac{2}{x}\)

bởi Anh Thu 09/05/2021

Hãy kiểm tra xem hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại: \(f(x) = {\sin ^2}\dfrac{1}{x}\) và \(g(x) = - \dfrac{1}{{{x^2}}}\sin \dfrac{2}{x}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy kiểm tra xem hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại: \(f(x) = {e^{\sin x}}\cos x\) và \(g(x) = {e^{\sin x}}\).

bởi Mai Linh 10/05/2021

Hãy kiểm tra xem hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại: \(f(x) = {e^{\sin x}}\cos x\) và \(g(x) = {e^{\sin x}}\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy kiểm tra xem hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại: \(f(x) = \ln (x + \sqrt {1 + {x^2}} )\) và \(g(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}\)

bởi Anh Thu 10/05/2021

Hãy kiểm tra xem hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại: \(f(x) = \ln (x + \sqrt {1 + {x^2}} )\) và \(g(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = x\cos \left( {{x^2}} \right)\).

bởi Lê Bảo An 06/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = x\cos \left( {{x^2}} \right)\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {\sin ^4}x\cos x\).

bởi Nguyễn Trung Thành 06/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {\sin ^4}x\cos x\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = \sqrt x \ln x\).

bởi Dell dell 06/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = \sqrt x \ln x\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {x^2}\cos 2x\).

bởi Trinh Hung 06/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {x^2}\cos 2x\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {e^{\sqrt {3x - 9} }}.\)

bởi Bin Nguyễn 07/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {e^{\sqrt {3x - 9} }}.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {x^3}{e^x}\).

bởi Vương Anh Tú 07/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {x^3}{e^x}\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {1 \over {{x^2}}}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{1 \over x}\cos {1 \over x}\).

bởi cuc trang 07/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {1 \over {{x^2}}}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{1 \over x}\cos {1 \over x}\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {x^2}\left( {{{{x^3}} \over {18}} - 1} \right)^5\).

bởi Trinh Hung 07/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {x^2}\left( {{{{x^3}} \over {18}} - 1} \right)^5\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {\sin ^5}{x \over 3}\cos {x \over 3}.\)

bởi Lê Vinh 07/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {\sin ^5}{x \over 3}\cos {x \over 3}.\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {1 \over {{{\cos }^2}\left( {3x + 2} \right)}}\).

bởi Thùy Trang 07/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {1 \over {{{\cos }^2}\left( {3x + 2} \right)}}\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = \cos \left( {3x + 4} \right)\).

bởi Spider man 07/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = \cos \left( {3x + 4} \right)\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = 3x\sqrt {7 - 3{x^2}}\).

bởi Thanh Thanh 06/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = 3x\sqrt {7 - 3{x^2}}\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {x^3}\ln x\).

bởi Phong Vu 06/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {x^3}\ln x\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = x{e^x}\).

bởi Phạm Khánh Linh 07/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = x{e^x}\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {x^2}\cos x\).

bởi Lê Viết Khánh 07/05/2021

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {x^2}\cos x\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời