RANDOM
IN_IMAGE

Bài tập 1 trang 168 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 1 tr 168 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a)  \(y = \frac{x-1}{5x-2}\); 

b)  \(y =\frac{2x+3}{7-3x}\);

c)  \(y =\frac{x^{2}+2x+3}{3-4x}\);

d)  \(y =\frac{x^{2}+7x+3}{x^{2}-3x}\).

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

 
 

Áp dụng công thức: \(\left ( \frac{u}{v} \right )'=\frac{u'v-uv'}{v^2},(v(x) \ne 0)\).

Câu a:

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( {x - 1} \right)'.\left( {5x - 2} \right) - \left( {x - 1} \right).\left( {5x - 2} \right)'}}{{{{\left( {5x - 2} \right)}^2}}}\\
 = \frac{{5x - 2 - \left( {x - 1} \right).5}}{{{{\left( {5x - 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{{{\left( {5x - 2} \right)}^2}}}
\end{array}\)

Câu b:

 \(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( {2x + 3} \right)'.\left( {7 - 3x} \right) - \left( {2x + 3} \right).\left( {7 - 3x} \right)'}}{{{{\left( {7 - 3x} \right)}^2}}}\\
 = \frac{{2\left( {7 - 3x} \right) - \left( {2x + 3} \right).\left( { - 3} \right)}}{{{{\left( {7 - 3x} \right)}^2}}} = \frac{{23}}{{{{\left( {7 - 3x} \right)}^2}}}
\end{array}\)

Câu c:

 \(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)'.\left( {3 - 4x} \right) - \left( {{x^2} + 2x + 3} \right).\left( {3 - 4x} \right)'}}{{{{\left( {3 - 4x} \right)}^2}}}\\
 = \frac{{\left( {2x + 2} \right).\left( {3 - 4x} \right) - \left( {{x^2} + 2x + 3} \right).\left( { - 4} \right)}}{{{{\left( {3 - 4x} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2\left( {2{x^2} - 3x - 9} \right)}}{{{{\left( {3 - 4x} \right)}^2}}}
\end{array}\)

Câu d:

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( {{x^2} + 7x + 3} \right)'.\left( {{x^2} - 3x} \right) - \left( {{x^2} + 7x + 3} \right).\left( {{x^2} - 3x} \right)'}}{{{{\left( {{x^2} - 3x} \right)}^2}}}\\
 = \frac{{\left( {2x - 7} \right).\left( {{x^2} - 3x} \right) - \left( {{x^2} + 7x + 3} \right).\left( {2x - 3} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - 3x} \right)}^2}}} = \frac{{ - 10{x^2} - 6x + 9}}{{{{\left( {{x^2} - 3x} \right)}^2}}}
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 168 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
  • Diệu Hương

    { sinx.[tanx.(cotx . lnx )] } 

    Theo dõi (0) 4 Trả lời
  •  
     
    Huyền Nguyễn
    Cho hàm số y=x cos^2(2x). Số nghiệm của phương trình y'=0 trên đoạn [0;π] là
    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)