YOMEDIA

Bài tập 8 trang 169 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 8 tr 169 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Giải bất phương trình \(f'(x) > g'(x)\), biết rằng:

a) \(f(x) = x^3 + x - \sqrt{2}, g(x) = 3x^2 + x + \sqrt{2}\) ;

b)  \(f(x) = 2x^3 - x^2 + \sqrt{3}, g(x) = x^3 +\frac{x^{2}}{2}-\sqrt{3}\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8

Phương pháp:

  • Tính đạo hàm f'(x), g'(x).
  • Giải bất phương trình f'(x)>g'(x).
  • Để giải bài tập này các em cần ôn lại các phương pháp giải bất phương trình đã học ở lớp 10.

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b bài 8 như sau:

Câu a:

Ta có: \(f'(x)=3x^2+1; g'(x)=6x+1.\)

\(\Rightarrow f'(x)>g'(x)\Leftrightarrow 3x^2+1>6x+1\)

\(\Leftrightarrow 3x^2-6x>0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x>2\\ x<0 \end{matrix}\)

Câu b:

Ta có \(f'(x)=6x^2-2x; g'(x)=3x^2+x\)

\(\Rightarrow f'(x)>g'(x)\Leftrightarrow 6x^2-2x>3x^2+x\)

\(\Leftrightarrow 3x^2-3x>0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x>1\\ x<0 \end{matrix}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8 trang 169 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA