RANDOM
VIDEO

Bài tập 8 trang 169 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 8 tr 169 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Giải bất phương trình \(f'(x) > g'(x)\), biết rằng:

a) \(f(x) = x^3 + x - \sqrt{2}, g(x) = 3x^2 + x + \sqrt{2}\) ;

b)  \(f(x) = 2x^3 - x^2 + \sqrt{3}, g(x) = x^3 +\frac{x^{2}}{2}-\sqrt{3}\).

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8

 
 

Phương pháp:

  • Tính đạo hàm f'(x), g'(x).
  • Giải bất phương trình f'(x)>g'(x).
  • Để giải bài tập này các em cần ôn lại các phương pháp giải bất phương trình đã học ở lớp 10.

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b bài 8 như sau:

Câu a:

Ta có: \(f'(x)=3x^2+1; g'(x)=6x+1.\)

\(\Rightarrow f'(x)>g'(x)\Leftrightarrow 3x^2+1>6x+1\)

\(\Leftrightarrow 3x^2-6x>0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x>2\\ x<0 \end{matrix}\)

Câu b:

Ta có \(f'(x)=6x^2-2x; g'(x)=3x^2+x\)

\(\Rightarrow f'(x)>g'(x)\Leftrightarrow 6x^2-2x>3x^2+x\)

\(\Leftrightarrow 3x^2-3x>0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x>1\\ x<0 \end{matrix}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8 trang 169 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Trịnh Lan Trinh

    A. \(f'\left( x \right) = 2\sin 6x\)       

    B. \(f'\left( x \right) = 3\sin 6x\)        

    C. \(f'\left( x \right) = 6\sin 6x\)       

    D. \(f'\left( x \right) = -3\sin 6x\)

    Theo dõi (1) 3 Trả lời
  •  
     
    Phan Đỗ Quyền Anh
    Theo dõi (0) 0 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)