Bài tập 29 trang 211 SGK Toán 11 NC
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{a)y = 5\sin x - 3\cos x}\\
{b)y = \sin ({x^2} - 3x + 2)}\\
{c)y = \cos \sqrt {2x + 1} }\\
{d)y = 2\sin 3x\cos 5x}\\
{e)y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}}\\
{f)y = \sqrt {\cos 2x} }
\end{array}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) \(y\prime = 5\cos x + 3\ sin x\)
b) \(y' = \left( {2x - 3} \right)\cos \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)
c)
\(\begin{array}{l}
y' = \frac{2}{{2\sqrt {2x + 1} }}\left( { - \sin \sqrt {2x + 1} } \right)\\
= \frac{{ - \sin \sqrt {2x + 1} }}{{\sqrt {2x + 1} }}
\end{array}\)
d) \(y = \sin 8x - \sin 2x \Rightarrow y\prime = 8\cos 8x - 2\cos 2x\)
e)
\(\begin{array}{l}
y\prime = \frac{{(\cos x - \sin x)(\sin x - \cos x) - {{(\cos x + \sin x)}^2}}}{{{{(\sin x - \cos x)}^2}}}\\
= \frac{{ - 2}}{{{{(\sin x - \cos x)}^2}}}
\end{array}\)
f) \(y\prime = \frac{{ - 2\sin 2x}}{{2\sqrt {\cos 2x} }} = \frac{{ - \sin 2x}}{{\sqrt {\cos 2x} }}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Bài 3.26 trang 208 sách bài tập Đại số 11
bởi Lê Nhật Minh 24/10/2018
Bài 3.26 (Sách bài tập trang 208)Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\dfrac{ax+b}{a+b}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 3.25 trang 208 sách bài tập Đại số 11
bởi Long lanh 24/10/2018
Bài 3.25 (Sách bài tập trang 208)Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 7 trang 169 SGK Đại số 11
bởi Tuấn Huy 24/10/2018
Bài 7 (SGK trang 169)Giải phương trình \(f'\left(x\right)=0\) biết rằng :
a) \(f\left(x\right)=3\cos x+4\sin x+5x\)
b) \(f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\left(\dfrac{2\pi+x}{2}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 2 trang 168 SGK Đại số 11
bởi hà trang 24/10/2018
Bài 2 (SGK trang 168)Giải các bất phương trình sau :
a) \(y'< 0\) với \(y=\dfrac{x^2+x+2}{x-1}\)
b) \(y'\ge0\) với \(y=\dfrac{x^2+3}{x+1}\)
c) \(y'>0\) với \(y=\dfrac{2x-1}{x^2+x+4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 5.81 trang 211 SBT Toán 11
Bài tập 28 trang 211 SGK Toán 11 NC
Bài tập 30 trang 211 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 36 trang 212 SGK Toán 11 NC