YOMEDIA
ZUNIA12

Bài tập 5.61 trang 209 SBT Toán 11

Giải bài 5.61 tr 209 SBT Toán 11

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \left( {1 - x} \right){\left( {1 - {x^2}} \right)^2}{\left( {1 - {x^3}} \right)^3}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
y = (1 - x){(1 - {x^2})^2}{(1 - {x^3})^3}\\
 \Rightarrow y\prime  =  - {(1 - {x^2})^2}{(1 - {x^3})^3} + (1 - x)[{(1 - {x^2})^2}{(1 - {x^3})^3}]\prime \\
 =  - {(1 - {x^2})^2}{(1 - {x^3})^3} + (1 - x)[ - 4x(1 - {x^2}){(1 - {x^3})^3} - 9{x^2}{(1 - {x^3})^2}.{(1 - {x^2})^2}]\\
 =  - (1 - {x^2})2{(1 - {x^3})^3} - x(1 - x)(1 - {x^2}){(1 - {x^3})^2}[4(1 - {x^3}) + 9(1 - {x^2})]\\
 =  - {(1 - x)^2}(1 - {x^2}){(1 - {x^3})^2}(1 + x)(1 + x + {x^2})\\
 =  - x{(1 - x)^2}(1 - {x^2}){(1 - {x^3})^2}[4(1 + x + {x^2}) + 9(1 + x)]\\
 =  - {(1 - x)^2}(1 - {x^2}){(1 - {x^3})^2}[(1 + x)(1 + x + {x^2}) + 4x(1 + x + {x^2}) + 9x(1 + x)]\\
 =  - {(1 - x)^2}(1 - {x^2}){(1 - {x^3})^2}(1 + 6x + 15{x^2} + 14{x^3})
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.61 trang 209 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF