Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 về Đạo hàm của hàm số lượng giác online đầy đủ đáp án và lời giải giúp các em tự luyện tập và củng cố kiến thức bài học.
Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1:
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- A. \(\frac{{\cos x + \sin x}}{{\sin x - \cos x}}\)
- B. \(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}\)
- C. \(\frac{{ 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}\)
- D. \( - \frac{{2\sin x}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\)
-
Câu 2:
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} \) bằng biểu thức nào sau đây?
- A. \(\frac{{3{{\sin }^2}\left( {2x + 1} \right)}}{{2\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} }}\)
- B. \(3\sqrt {\sin \left( {2x + 1} \right)} .c{\rm{os}}\left( {2x + 1} \right)\)
- C. \(\frac{{3{{\sin }^2}2\left( {2x + 1} \right)}}{{2\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} }}\)
- D. \(3\sqrt {\sin \left( {2x + 1} \right)} \)
-
- A. \(\frac{{15}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
- B. \(- 5{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
- C. \( 5{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
- D. \(\frac{{-15}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
-
- A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}\)
- B. \(\frac{-1}{{{{\sin }^2}x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}\)
- C. \(\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}\)
- D. \(\frac{1}{{\cos x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}\)
-
Câu 5:
Đạo hàm của hàm số y=cos6 x+sin4 xcos2 x+sin2 xcos4 x+sin4 x-sin2 x bằng biểu thức nào sau đây?
- A. -6cos5 xsinx
- B. 6cos5 xsinx
- C. 6sin5 xcosx
- D. 6cos5 x
-
- A. \(\frac{{2x - 1}}{{{{\sin }^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
- B. \(-\frac{{2x - 1}}{{\sin \left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
- C. \(\frac{{2x - 1}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
- D. \(\frac{{1 - 2x}}{{{{\sin }^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
-
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\
x = - \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\) -
B.
\(\begin{array}{l}
f'(x) = 0\\
\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\
x = - \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\) -
C.
\(\begin{array}{l}
f'(x) = 0\\
\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\
x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\) -
D.
\(\begin{array}{l}
f'(x) = 0\\
\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\
x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
- A. \(\cos 2x - \sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{{{\cos }^2}\sqrt x }}\)
- B. \(2\cos 2x - x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)
- C. \( - 2\cos x + x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)
- D. \(2\cos 2x + x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)
-
- A. \(\cos 2x.4{\cos ^2}x + \frac{1}{{{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}} - \cos 2x.4{\sin ^3}x\)
- B. \(2\cos 4x + \frac{2}{{{x^3}.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}\)
- C. \(2\cos 4x + \frac{2}{{x.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}\)
- D. \(2\cos 4x - \frac{2}{{{x^3}.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}\)
-
- A. \(\frac{8}{9}\)
- B. \(-\frac{9}{8}\)
- C. \(\frac{9}{8}\)
- D. \(-\frac{8}{9}\)
