Bài tập 5.47 trang 207 SBT Toán 11

\(\begin{array}{l}
y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } }  \Rightarrow y' = \frac{{{{\left( {x + \sqrt {x + \sqrt x } } \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\\
 = \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{{{{\left( {x + \sqrt x } \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}} \right]\\
 = \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right]
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247