Giải bài 5.75 tr 210 SBT Toán 11
Cho \(f\left( x \right) = \sqrt {1 - 2\tan x} \) Tính \(f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = {\left( {\sqrt {1 + 2\tan x} } \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {1 + 2\tan x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {1 + 2\tan x} }}\\
= \frac{{\frac{2}{{{{\cos }^2}x}}}}{{2\sqrt {1 + 2\tan x} }} = \frac{1}{{{{\cos }^2}x\sqrt {1 + 2\tan x} }}
\end{array}\)
Do đó:
\(f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}\frac{\pi }{4}.\sqrt {1 + 2\tan \frac{\pi }{4}} }} = \frac{1}{{\frac{1}{2}.\sqrt {1 + 2} }} = \frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
Chọn D.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 2\) tại điểm có hoành độ x = -2 có phương trình là:
bởi Lê Gia Bảo
29/05/2020
A. y = 4x – 8.
B. y = 20x + 22.
C. y = 20x – 22.
D. y = 20x – 16.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho đường cong (C): \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{2x - 1}}\) và điểm A ∈ (C) có hoành độ x = 3. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A.
bởi Lê Bảo An
29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{2x - 1}}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có phương trình là:
bởi Trịnh Lan Trinh
28/05/2020
A. y = x – 1
B. y = x + 1
C. y = x
D. y = -x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho đồ thị (H): \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) và điểm A ∈ (H) có tung độ y = 4. Hãy lập phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A.
bởi Nguyễn Thanh Trà
28/05/2020
A. y = x – 2
B. y = -3x – 11
C. y = 3x + 11
D. y = -3x + 10
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 5.73 trang 209 SBT Toán 11
Bài tập 5.74 trang 210 SBT Toán 11
Bài tập 5.76 trang 210 SBT Toán 11
Bài tập 5.77 trang 210 SBT Toán 11
Bài tập 5.78 trang 210 SBT Toán 11
Bài tập 5.79 trang 210 SBT Toán 11
Bài tập 5.80 trang 211 SBT Toán 11
Bài tập 5.81 trang 211 SBT Toán 11
Bài tập 28 trang 211 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 211 SGK Toán 11 NC
Bài tập 30 trang 211 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 36 trang 212 SGK Toán 11 NC