YOMEDIA
NONE

Bài tập 5.64 trang 209 SBT Toán 11

Giải bài 5.64 tr 209 SBT Toán 11

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\left( {2 - {x^2}} \right)\left( {3 - {x^3}} \right)}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)

 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
y = \frac{{\left( {2 - {x^2}} \right)\left( {3 - {x^3}} \right)}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = \frac{{{x^5} - 2{x^3} - 3{x^2} + 6}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\\
 \Rightarrow y\prime  = \frac{{\left( {5{x^4} - 6{x^2} - 6x} \right){{\left( {1 - x} \right)}^2} + \left( {{x^5} - 2{x^3} - 3{x^2} + 6} \right).2\left( {1 - x} \right)}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}}\\
 = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left[ {\left( {5{x^4} - 6{x^2} - 6x} \right)\left( {1 - x} \right) + 2{x^5} - 4{x^3} - 6{x^2} + 12} \right]}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}}\\
 = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( { - 3{x^5} + 5{x^4} + 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 12} \right)}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}}\\
 = \frac{{ - 3{x^5} + 5{x^4} + 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 12}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.64 trang 209 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF