Cho đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\) và điểm \(A(1;3)\). Lập phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) xuất phát từ điểm \(A\).
Trả lời (1)
-
Gọi \(\Delta :ax + by + c = 0\).
\(A \in \Delta \Leftrightarrow a + 3b + c = 0\) \( \Leftrightarrow c = - a - 3b\) hay \(\Delta :ax + by - a - 3b = 0\)
\(\Delta \) là tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) \( \Leftrightarrow d\left( {I,\Delta } \right) = R\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {3a - b - a - 3b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = 2\)
\( \Leftrightarrow \left| {2a - 4b} \right| = 2\sqrt {{a^2} + {b^2}} \) \( \Leftrightarrow \left| {a - 2b} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) \( \Leftrightarrow {\left( {a - 2b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) \( \Leftrightarrow {a^2} - 4ab + 4{b^2} = {a^2} + {b^2}\) \( \Leftrightarrow 3{b^2} - 4ab = 0\) \( \Leftrightarrow b\left( {3b - 4a} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = 0\\4a = 3b\end{array} \right.\)
Với \(b = 0\), chọn \(a = 1\) ta được \({\Delta _1}:x - 1 = 0\).
Với \(4a = 3b\), chọn \(a = 3,b = 4\) ta được \({\Delta _2}:3x + 4y - 15 = 0\).
Vậy \({\Delta _1}:x - 1 = 0\), \({\Delta _2}:3x + 4y - 15 = 0\).
bởi Nguyễn Trà Long 22/02/2021Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời