YOMEDIA

Bài tập 5 trang 83 SGK Hình học 10

Giải bài 5 tr 83 sách GK Toán Hình lớp 10

Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng \(d: 4x - 2y -8 = 0\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5

Như bài 4 trước, chúng ta biết rằng, để đường tròn cách đều hai trục tọa độ thì tâm của đường tròn ấy phải nằm trên đường thẳng: \(y = |x|\)

Với bài 5, chúng ta sẽ xét các trường hợp để tìm ra phương trình đường tròn

Trường hợp 1: Tâm I của đường tròn nằm trên hai đường thẳng:

\(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{4}}x - 2y = 8\\ x - y = 0 \end{array} \right.\)

\(\Rightarrow x = y = 4 \Rightarrow I\left( {4;4} \right)\)

\(\Rightarrow {d_{\left( {I;ox} \right)}} = {d_{\left( {I;oy} \right)}} = R = 4\)

Phương trình đường tròn cần tìm là:

\(\left( C \right):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\)

Trường hợp 2: Tâm I của đường tròn nằm trên hai đường thẳng:

\(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{4}}x - 2y = 8\\ x + y = 0 \end{array} \right.\)

\(\Rightarrow x =\frac{4}{3}; y = -\frac{4}{3} \Rightarrow I\left( {\frac{4}{3};-\frac{4}{3}} \right)\)

\(\Rightarrow {d_{\left( {I;ox} \right)}} = {d_{\left( {I;oy} \right)}} = R = \frac{4}{3}\)

Phương trình đường tròn cần tìm là:

\(\left( C \right):{\left( {x - \frac{4}{3}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{4}{3}} \right)^2} = \frac{16}{9}\)

Hình vẽ cụ thể để kiểm tra:

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 83 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
  • Nguyễn Anh Hưng

    BT: Viết pt đường tròn đi qua M(1;2) và tiếp xúc với d: 3x - 4y = 2 = 0 tại điểm I(-2;-1). Bài này làm sao mọi người ơi, hướng dẫn giúp mình với ạ ?!!

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thủy Tiên
    Bài 3.41 (SBT trang 161)

    Cho ba điểm \(A\left(3;5\right);B\left(2;3\right);C\left(6;2\right)\)

    a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC

    b) Hãy xác định tọa độ của tâm và bán kính của (C)

     

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Lê Tấn Thanh
    Bài 3.37 (SBT trang 160)

    Cho ba điểm \(A\left(2;1\right);B\left(0;5\right);C\left(-5;-10\right)\)

    a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

    b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng

    c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

 

YOMEDIA