YOMEDIA
NONE

Tìm m để phương trình x^4-(2m+1)x^2+m^2=0 có 4 nghiệm phân biệt

Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt \(x^{^4}-\left(2m+1\right)x^{^2}+m^{^2}=0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Vũ Thị An

    Lời giải:

    Đặt \(x^2=t\)

    Để thu được 4 nghiệm $x$ phân biệt thì pt \(t^2-(2m+1)t+m^2=0^*\) phải có hai nghiệm dương phân biệt.

    Trước tiên để có hai nghiệm phân biệt thì:

    \(\Delta =(2m+1)^2-4m^2>0\)

    \(\Leftrightarrow 4m+1>0\Leftrightarrow m> \frac{-1}{4}\) (1)

    Khi đó áp dụng hệ thức Viete với \(t_1,t_2\) là hai nghiệm của \(^*\)

    \(\left\{\begin{matrix} t_1+t_2=2m+1\\ t_1t_2=m^2 \end{matrix}\right.\)

    Để \(t_1,t_2\) dương thì: \(\left\{\begin{matrix} t_1+t_2=2m+1>0\\ t_1t_2=m^2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> \frac{-1}{2}\\ m\neq 0\end{matrix}\right.\) (2)

    Từ (1),(2) suy ra điều kiện của m là \(m> \frac{-1}{4}; m\neq 0\)

      bởi Vũ Thị An 23/10/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Nguyễn Hồng Ngọc

    tìm 4 nghiện mà sao đây chỉ có 2 nghiện dương vậy

     

      bởi Nguyễn Hồng Ngọc 11/08/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF