YOMEDIA
NONE

Chứng minh (b-d)^2+(a-c)(ad-bc)=0

Cho 2pt: \(x^2+ax+b=0 \) và \(x^2+cx+d\) có nghiệm chung

CMR:\((b-d)^2+(a-c)(ad-bc)=0\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Mỹ Ly

    Giả sử \(x_0\) là nghiệm chung của hai phương trình

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2_0+ax_0+b=0\left(1\right)\\x^2_0+cx_0+d=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    Lấy (1) - (2)

    \(\Rightarrow x_0\left(a-c\right)=-\left(b-d\right)\)

    \(\Leftrightarrow x_0^2\left(a-c\right)^2=\left(b-d\right)^2\) (*)

    Lấy (1) nhân c; (2) nhân a

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cx^2_0+acx_0+bc=0\left(3\right)\\ax^2_0+acx_0+ad=0\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

    Lấy (4) -(3)

    \(\Rightarrow\left(a-c\right)x^2_0+ad-bc=0\Leftrightarrow\left(a-c\right)x^2_0=-\left(ad-bc\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left(a-c\right)^2x^2_0=-\left(a-c\right)\left(ad-bc\right)\)(**)

    Từ (*) và (**) ta được

    \(\left(b-d\right)^2=-\left(a-c\right)\left(ad-bc\right)\Leftrightarrow\left(b-d\right)^2+\left(a-c\right)\left(ad-bc\right)\)

      bởi Nguyễn Thị Mỹ Ly 02/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON