YOMEDIA
NONE

Giải pt căn bậc 3(2-x)^2+căn bậc 3(7+x)^2-căn bậc 3((7+x)(2-x))=3

\(\sqrt[3]{\left(2-x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(7+x\right)^2}-\sqrt[3]{\left(7+x\right)\left(2-x\right)}=3\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • tăng văn lý

    Lời giải:

    Đặt \(\sqrt[3]{2-x}=a; \sqrt[3]{7+x}=b(*)\). Ta có hệ phương trình:

    \(\left\{\begin{matrix} a^3+b^3=9\\ a^2+b^2-ab=3\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)(a^2-ab+b^2)=9\\ a^2+b^2-ab=3\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ a^2+b^2-ab=3\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ (a+b)^2-3ab=3\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ ab=2\end{matrix}\right.\)

    Theo định lý Viete đảo thì $a,b$ là nghiệm của pt:

    \(x^2-3x+2=0\), do đó \((a,b)=(1,2)\) hoặc \((a,b)=(2,1)\)

    Thay vào $(*)$ suy ra $x=1$ hoặc $x=-6$

      bởi tăng văn lý 22/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON