Giải bài tập SGK Bài 14 Vật lý 12 Cơ bản & Nâng cao

Phát biểu định luật Ôm đối với mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp.

Dòng nào ở cột A tương ứng với dòng nào ở cột B? 

Trong mạch điện xoay chiều nối tiếp, cộng hưởng là gì? Đặc trưng của cộng hưởng là gì?

Mạch điện xoay chiều gồm có \(\small R = 20 \Omega\) nối tiếp với tụ điện \(C=\frac{1 }{2000\Pi}F\). Tìm biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i, biết \(\small u = 60\sqrt{2}cos100 \pi t (V).\)

Mạch điện xoay chiều gồm có \(\small R = 30 \Omega\) nối tiếp với cuộn cảm thuần:  \(\small L= \frac{0,3}{\Pi }H\). Cho điện áp tức thời giữa hai đầu mạch \(\small u = 120 \sqrt{2} cos100 \pi t (V)\). Viết công thức của i.

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30 Ω nối tiếp với một tụ điện C. Cho biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng 100 V, giữa hai đầu tụ điện bằng 80 V, tính Z_C và cường độ hiệu dụng I.

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở \(\small R = 40 \Omega\) ghép nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Cho biết điện áp tức thời hai đầu mạch \(\small u = 80cos100 \pi t (V)\)và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm \(\small U_L = 40 V\).

a) Xác định \(\small Z_L\).

b) Viết công thức của i.

Mạch điện xoay chiều gồm có: \(R = 30 \Omega\),  \(C=\frac{1 }{5000\pi }F\), \(L= \frac{0,2}{\pi}H\). Biết điện áp tức thời hai đầu mạch \(u = 120 \sqrt 2 cos100 \pi t\) (V). Viết biểu thức của i.

Mạch điện xoay chiều gồm có:  \(\small R= 40 \Omega, C =\frac{1}{4000 \pi}F, L=\frac{0,1}{\pi}H\). Biết điện áp tức thời hai đầu mạch \(\small u = 120\sqrt{2}cos100 \pi t\)(V).

a) Viết biểu thức của i.

b) Tính U_AM (H.14.4).

Cho mạch điện xoay chiều gồm \(\small R = 20 \Omega , L=\frac{0,2}{\pi }H, C=\frac{1}{2000 \pi}F\) . Biết điện áp tức thời hai đầu mạch \(\small u = 80cos \omega t\) (V), tính ω để trong mạch có cộng hưởng. Khi đó viết biểu thức của i.

Bài giải:

Chọn câu đúng:

Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có \(\small R = 40 \Omega ; \frac{1}{\omega C} = 20 \Omega ; \omega L = 60 \Omega\). Đặt vào hai đầu mạch điện áp \(\small u = 240\sqrt{2 }cos100 \pi t\) (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:

A. \(\small i = 3\sqrt{2}cos100 \pi t (A)\)

B. \(\small i = 6cos(100 \pi t + \frac{\pi}{4}) (A)\)

C. \(\small i = 3\sqrt{2}cos(100 \pi t - \frac{\pi}{4}) (A)\)

D. \(\small \small i = 6cos(100 \pi t - \frac{\pi}{4}) (A)\)

Chọn câu đúng:

Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có \(\small R = 40 \Omega ; \frac{1}{\omega C}= 30 \Omega ; \omega L = 30 \Omega\). Đặt vào hai đầu mạch điện áp \(\small u = 120\sqrt{2}cos100 \pi t\) (V). Biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch là:

A. \(\small i = 3cos(100\pi t -\frac{\pi}{2} ) (A)\)

B. \(\small i = 3\sqrt{2} (A)\)

C. \(\small i = 3cos100 \pi t (A)\)

D. \(\small i = 3\sqrt{2 }cos100 \pi t (A)\)

Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 50 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R là 30 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng

A. 30 V.        B. 20 V.       

C. 10 V.        D. 40 V.

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 cos\omega t{\rm{ }}\left( V \right)\) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 100 V và điên áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng

A. 150 V.        B. 50 V.        C. 100\(\sqrt 2 \) V.        D. 200 V.

Đặt một điện áp xoay chiểu \(u = 200\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π (H) và tụ điện có điện dung C = 2.10-4/2π (F) mắc nối tiếp. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là ?

A. 2 A.        B. 1,5 A.        C. 0,75A.        D. 2\(\sqrt 2 \) A.

Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{{4\pi }}\) (H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điộn một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp xoay chiều \(u = 150.\frac{1}{\pi }.cos120\pi t\,\left( V \right)\) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là :

\(\begin{array}{l} A.\;\,i = 5\sqrt 2 \cos \left( {120\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\,\;\left( A \right).\\ B.\;\,i = 5\sqrt 2 \cos \left( {120\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\,\;\left( A \right).\\ C.\;\,i = 5\cos \left( {120\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\;\,\left( A \right).\\ D.\;\,i = 5\cos \left( {120\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\;\,\left( A \right). \end{array}\)

Đặt một điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm R. L, c mắc nối tiếp. Biết R = 50 Ω, cuộn cảm thuần có \(L = \frac{1}{\pi }\) (H) và tụ điện có C = 2.104/π (F). Cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch này là:

A. \(\sqrt 2 \) A.        B. 2\(\sqrt 2 \) A.       

C. 2A.        D. 1 A.

Đặt điện áp  \(u = U\sqrt 2 cos\omega t\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\) . Tổng trở của đoan mach này bằng

A.R        B. 3R.        C. 0,5R.        D. 2R.

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\)  vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện c mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch u₁, u₂,u₃ lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là :

\(\begin{array}{l} A.\;\,i = \frac{{{u_2}}}{{\omega L}}\\ B.{\rm{ }}i = \frac{{{u_1}}}{R}\;\;{\rm{ }}\\ C.{\rm{ }}i = {u_3}\omega C\\ D.{\rm{ }}i = \frac{u}{{{R^2} + {{\left( {\omega L - \frac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}}} \end{array}\)

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L, c mắc nối tiếp. Khi trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện, phát biểu nào sau đây là sai ?

A. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch không phụ thuộc vào giá trị điện trở R.

B. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt gịá trị cực đại.

C. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và giữa hai đầu cuộn cảm thuần có cùng giá trị.

D. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \pi t\) (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 50Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,318 H và tụ điện có điện dung thay đổi được. Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện tới giá trị bằng

A. 42,48 μF.        B. 47,74 μF.

C. 63,72 μF.        D. 31,86 μF.

Cho mach gồm điên trở \(R = 30\sqrt 3 \Omega \) nối tiếp với tu điện \(C = \frac{1}{{3000\pi }}\), điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là \(u = 120\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\) .

a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch.

b) Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R và ở hai đầu tụ điện C.

Cho mạch gồm điện trở R = 40Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần \(L = \frac{{0.4}}{\pi }\left( H \right)\), điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u = 80cos100πt (V).

a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch.

b) Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R và ở hai đầu tụ điện L.

Cho mạch gồm điện trở R = 30Ω nối tiếp với cuộn cảm L ; điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch \(u = 120cos100\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\) . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng 60 V.

a) Xác định ZL.

b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i

Cho mạch gồm điện trở R nối tiếp với tu điện  \(C = \frac{1}{{3000\pi }}\), điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là \(u = 120\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là 60 V.

a) Xác định R.

b) Viết biểu thức của cường độ đòng điện tức thời i.

Cho mạch gồm điện trở R = 30Ω nối tiếp với tụ điện  \({C_1} = \frac{1}{{3000\pi }};{C_2} = \frac{1}{{1000\pi }}\) nối tiếp nhau (Hình 14.1). Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là \(u = 100\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}\left( V \right).\)

a) Xác định I.

b) Xác định UAD , UDB

Cho các phần tử mắc nối tiếp (Hình 14.2) L1 = 0,1/π (H); R = 40Ω; L2 = 0,3/π (H), điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là \(u = 160\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}\left( V \right).\)

a) Viết biểu thức của i.

b) Xác định UDB

Dung kháng của một đoạn mạch RLC nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Ta làm thay đổi chỉ một trong các thông số của đoạn mạch bằng các cách nêu sau đây, cách nào có thể làm cho hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra?

    A. Tăng điện dung của tụ điện

    B. Tăng hệ số tự cảm của cuộn dây.

    C. Giảm điện trở của đoạn mạch.

    D. Giảm tần số dòng điện. 

Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp sớm pha \(\frac{\pi }{4}\) so với cường độ dòng điện. Phát biểu nào sau đây đúng đối với đoạn mạch này?

    A. Tần số dòng điện trong đoạn mạch nhỏ hơn giá trị cần để xảy ra cộng hưởng.

    B. Tổng trở của đoạn mạch bằng hau lần điện trở R của mạch.

    C. Hiệu số giữa cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần của đoạn mạch.

    D. Điện áp giữa hai đầu điện trở sớm pha \(\frac{\pi }{4}\) so với điện áp giữa hai bản tụ điện. 

Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có \(R = 50{\mkern 1mu} {\rm{\Omega }};L = 159{\mkern 1mu} mH,C = 31,8{\mkern 1mu} \mu F.\) . Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức \(u = 120\cos 100\pi t(V).\). Tính tổng trở của đoạn mạch và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch. 

Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn dây là \(L =0,1H\); tụ điện có điện dung C = 0,1μF; tần số dòng điện là \(f = 50Hz\).

   a) Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch?

   b) Cần phần thay tụ điện nói trên bởi một tụ có điện dung C bằng bao nhiêu để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?