Bài tập 34 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1

Cho hàm số y = (m-2)x + n. Tìm điều kiện của m và n để:

a) Hàm số là hàm số bậc nhất

b) Hàm số nghịch biến. Hàm số nghịch biến

c) Đồ thị hàm số song song với đường thăng y=2x-1

d) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x + 2

e) Đồ thị hàm số trùng đường thẳng y =3x -2

f) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;4)

Tính giá trị biểu thức:

\(5.\tan40^0.\tan50^0-\cos^247^0-3-\cos^243^0\)

Với điều kiện nào của m thì các hàm số sau sẽ là hàm số bậc nhất :

f(x) = \(m^2x-m+\sqrt{2}-x\)

g(x)=\(m^2x+\sqrt{3}-mx+m^3+x\)

Tìm giá trị m để hàm số sau là hàm số bậc nhất

\(y=\left(m^2-5m+6\right)x^2+\left(m-1\right)x+3\)

Xác định hàm số f(x) ( xác định trên R ), biết rằng:

f(x) + 2.f\(\left(\dfrac{1}{x}\right)\)= 0 ( với x \(\ne\)0 )

giải phương trình

a,\(\sqrt{3x+b}-\sqrt{x+1}=2\)

b,\(\sqrt{x+2\sqrt{x}-1}+\sqrt{x-2\sqrt{x}-1}\)

Bài 3: Khi chia đa thức \(P=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1\) được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho (x-2) được số dư là -4

a) Hãy tìm các số thực A,B biết đa thức \(Q\left(x\right)=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Ax+B\) chia hết cho đa thức \(x^2-3x+2\)

b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức

\(R\left(x\right)=Q\left(x\right)-P\left(x\right)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1\)tại x = 1,032016

Tìm x, y nguyên biết: \(2x^2+4x=19-3y^2\)

cho 2 hàm số y=x-2m-1 (1) và y=-2x+m+5 (2) trong đó m là tham số.đồ thị hàm số (1) và (2) cắt nhau tại điểm M(x;y). Tìm m để biểu thức x^2+y^2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Tính giá trị biểu thức P=\(\dfrac{x^5-4x^3-17x+9}{x^4+3x^2+2x+11}\) với \(\dfrac{x}{x^2+x+1}=\dfrac{1}{4}\)

một người lĩnh lương khởi điểm là 1,6 triệu đồng một tháng. cứ 3 năm người đó được tăng lương thêm 8%.

a) hỏi năm làm việc thứ 36, lương tháng của người đó là bao nhiêu?

b) hỏi trong 36 năm người đó lĩnh được bao nhiêu tiền?

tìm số thực nào của a thì \(a+\sqrt{15}\)và \(\dfrac{1}{a}-\sqrt{15}\)đều là các số nguyên

Một người được lĩnh lương khởi điểm là 1,6 triệu đồng một tháng. Cứ ba năm người đó được tăng lương thêm 8%.

a) Hỏi năm làm việc thứ 36 (trước khi về hưu), lương tháng của người đó là bao nhiêu? (làm tròn đến đồng)

b) Hỏi sau 36 năm làm việc người đó được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền? (làm tròn đến đồng)

c) Trong năm đầu tiên, cuối mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng một số tiền như nhau với lãi suất 1,4% một tháng. Hai năm tiếp theo, người đó không gửi thêm tiền vào ngân hàng. Hết năm thứ ba, người đó rút cả gốc và lãi được 14 triệu đồng để mua xe máy. Hỏi trong năm đầu tiên, cuối mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền? (làm tròn đến đồng)

xét các số x,y thỏa mãn x²+y²=1. ìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=2x+y³

tìm tất cả bộ ba số a,b,c sao cho \(abc< ab+bc+ca\)

viết phương trình đường thẳng (d) biết :

a) (d) // đường thẳng y=\(\dfrac{1}{2}x\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ = -3

b ) vuông góc với đường thẳng y=\(-\dfrac{1}{2}x\) và đi qua điểm A(1 ; -1)

c) // với đường thẳng y= -2x + 3 và đi qua điểm b ( -2 ; 1)

d (d) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm C ( 1 ; 3)

\((2-\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3})(2-\dfrac{5\sqrt{a}-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}-5})\)

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng: A(3;-6) , B(-2;4) , C(1;-2)

Chứng minh rằng đường thẳng (D1): y= (2m-1)x+m-5 luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm tọa độ điểm cố định đó.

Viết phương trình đường thẳng (D'): y= ax + b. Biết (D') cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -6.

Tìm giá trị lớn nhất;

a, A= -x² - 4x cộng 15.

b, B = -x²- 4x - y² cộng 2y.

Cho hàm số: y=x-2m-1;với m tham số . Tính theo m tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hàm số với các trục Ox;Oy.H là hình chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của m để OH=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Hãy Biến đổi : \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}\)

thành : \(\dfrac{x^2}{a}=\dfrac{y^2}{b}\)

Tìm x,y,z \(\in\) N thỏa mãn : \(\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

Tìm các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện:

\(\left(x^2+1\right)\left(y^2+3\right)\left(z^2+5\right)=8\sqrt{15}xyz\)

Bằng phép toán chứng minh ba đường thẳng:

(D1):y=-\(\dfrac{1}{2}+2;\left(D_2\right):y=x+5;\left(D_3\right):y=-1,5x\)

dồng quy tại điểm M. Xác định tọa độ điểm M.

Giup em bai này với ạ.

Với những giá trị nào của m thì các hàm số

y =2x+(3+m) và y =3x+(5-m) cắt nhau tại một điểm trên

trục hoành?

năm ngoái , hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 600 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 10%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 20 % so với nam ngoái. do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 685 tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

tìm các số tự nhiên x,y,z sao cho:\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\)