Bài tập 35 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1

Giải hệ sau trên tập Z+ :\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=ky\\y+1=mx\end{matrix}\right.\) với k,m \(\in\) Z+.

cho A=\(\dfrac{\sqrt{x+6\sqrt{x-9}}+\sqrt{x-6\sqrt{x-9}}}{\sqrt{1+\dfrac{81}{x^2}-\dfrac{18}{x}}}\) với x>18

tìm x để A có giá trị nguyên

Cho Q=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

a) Tìm điều kiện có nghĩa của Q

b) Rút gon Q

c) Tìm x để Q=\(\dfrac{1}{2}\)

cho x,y,z > 0 thỏa mãn \(xy+yz+zx=3\)

Tìm max của \(P=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}+\dfrac{y}{\sqrt{y^2+3}}+\dfrac{z}{\sqrt{z^2+3}}\)

Giải hệ {\(x^2+y^2+xy+1=13y^2\)

\(xy+x+1=7y\)

Cho PT x^2 - 2mx + 2m - 1 = 0

Tìm m để A = 2.(x₁² + x₂²) - 5x₁x₂ đạt GTNN

Tìm x :

\(\dfrac{2x^2-1}{x}+\dfrac{5x}{2x^2-x-1}\)=-7

Các bạn giải giùm mik nha

Trong cùng hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;4), B(-3;-1), C(-2;1). Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng

tìm nghiệm nguyên

x^2-xy+y^2-4=0

Cho parabol (P) : \(y=x^2\) và đờng thẳng (d) : \(y=\left(m+2\right)x-m+6\). Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

Có tồn tại hay không các số hữu tỉ dương a,b sao cho :

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{2}\)

@Akai Haruma ; @Azuki Tsukishima ;....Chỉ giúp em cách giải dạng này với ạ !!! ( chi tiết nhé ạ )

Tìm 6 số nguyên dương sao cho TỔNG của chúng bằng TÍCH của chúng

Cho biểu thức E = \(\dfrac{\left(X+2007\right)\left(X+2008\right)}{X}\) với X > 0

Tìm giá trị của X để biểu thức E đạt GTNN và tìm GTNN đó?

Tìm các cặp số nguyên dương a,b sao cho:

a³-b³+3(a²-b²)+3(a-b)=(a+1)(b+1)+25

chờ a, b, c là các số dương thỏa mãn abc=1. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

\(A=\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\)

Tìm x, y, z thoả mãn điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\z+x=\sqrt{4y-1}\end{matrix}\right.\)

Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p;q) thỏa mãn \(p^2-5q^2=4\)

cho y=\(\dfrac{x^{2^{ }}-x-1}{x+1}\).Tìm tất cả các giá trị x nguyên để y có giá trị nguyên

Tìm \(x\in N\) sao cho

\(\left(2^x-8\right)^3+\left(4^x+13^3\right)=\left(4+2^x+5\right)^3\)

tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số sao cho khi nhân số đó với 2,3,4,5,6,7,8,9 đều có tích có tổng các chữ số bằng nhau

Tìm số tự nhiên b thỏa mãn : 80000 < b < 90000 và khi chia b cho 4022 , chia b cho 6033 đều có số dư là 1234

Cho biểu thức A = \(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}\)

a.Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b.Rút gọn

c.Tính A với x = \(2\dfrac{1}{4}\)

Cho S = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{21}\) + ... + \(\dfrac{1}{200}\)

S có bao nhiêu số hạng ?

Tìm điều kiện để x có nghĩa

a)\(\sqrt{-2x+3}\)

b)\(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\)

c)\(\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}\)

Tìm dư khi chia 2²⁰⁰⁵ cho 5

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=4\\xy+x+y=2\end{matrix}\right.\) Giải hệ đối xứng loại 1

đơn giản các căn thức sau

a. \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

Trục căn thức ở mẫu

a)\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)

b)\(\dfrac{5\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

c)\(\dfrac{3+4\sqrt{3}}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)-\sqrt{5}}\)

Tính giá trị biểu thức \(\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)