RANDOM

Bài tập 20 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 20 tr 15 sách GK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}\) với \(a\geq 0\);                              b) \(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}\) với \(a > 0\);

c) \(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}- 3a\)  với \(a\geq 0\);                  d) \((3 - a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}\)

 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 20

Để rút gọn biểu thức trên, ta cần nắm vững quy tắc khai phương một tích đã học, điều kiện xác định để căn thức tồn tại, và dấu của các phép tính khi đã khai căn ở bài 20 như sau:

Câu a:

  \(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}=\sqrt{\frac{2a.3a}{3.8}}=\sqrt{\frac{a^2}{4}}=\frac{a}{2}\) (vì \(a\geq 0\))

Câu b:

\(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}=\sqrt{\frac{13.52a}{a}}=\sqrt{13.13.4}=13.2=26\) (vì \(a>0\))

Câu c:

Do \(a\geq 0\) nên bài toán luôn được xác định có nghĩa.

\(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}- 3a=\sqrt{5.5.9.a^2}-3a=15a-3a=12a\)

Câu d:

\((3 - a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}\)

\((3-a)^2-\sqrt{2.18.a^2}=(3-a)^2-6|a|=a^2-6a-|6a|+9\)

TH1:\(a\geq 0\Rightarrow |a|=a\Rightarrow\) \((3 - a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}=a^2-12a+9\)

TH2: \(a<0\Rightarrow |a|=-a\Rightarrow\)\((3 - a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}=a^2+9\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 20 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA