Bài tập 26 trang 16 SGK Toán 9 Tập 1

Bài 26 này giúp các em nhận biết rằng \(\sqrt{a+b}\) và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) có giá trị khác nhau, và các em có quy tắc để biết giá trị nào luôn lớn hơn đối với hai số dương!

Câu a: Ta có: \(\sqrt{25 + 9}=\sqrt{34}\)

\(\sqrt{25} + \sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\)

Vậy: \(\sqrt{25 + 9}<\sqrt{25} + \sqrt{9}\)

Câu b:

Ta có:

\((\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=a+b+2\sqrt{ab}\)

Mặc khác, a và b dương nên \(2\sqrt{ab}> 0\)

Vậy: \(a+b

Hay \(\sqrt{a + b}< \sqrt{a} + \sqrt{b}\) (dpcm)

-- Mod Toán 9 HỌC247