Giải bài 26 tr 16 sách GK Toán 9 Tập 1
a) So sánh \(\sqrt{25 + 9}\) và \(\sqrt{25} + \sqrt{9}\);
b) Với \(a > 0\) và \(b > 0\), chứng minh \(\sqrt{a + b}< \sqrt{a} + \sqrt{b}\) .
Hướng dẫn giải chi tiết bài 26
Bài 26 này giúp các em nhận biết rằng
\(\sqrt{a+b}\) và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) có giá trị khác nhau, và các em có quy tắc để biết giá trị nào luôn lớn hơn đối với hai số dương!
Câu a: Ta có: \(\sqrt{25 + 9}=\sqrt{34}\)
\(\sqrt{25} + \sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\)
Vậy: \(\sqrt{25 + 9}<\sqrt{25} + \sqrt{9}\)
Câu b:
Ta có:
\((\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=a+b+2\sqrt{ab}\)
Mặc khác, a và b dương nên \(2\sqrt{ab}> 0\)
Vậy: \(a+b
Hay \(\sqrt{a + b}< \sqrt{a} + \sqrt{b}\) (dpcm)
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Tìm x biết căn(2x-1)=5
bởi Lê Gia Bảo
29/01/2019
bài 1:tìm x biết
a) \(\sqrt{2x-1}=5\) c) \(\sqrt{x^2-6x+9}=5\)
b) \(\sqrt{4\left(x-1\right)}=12\)
bài 2: tìm x biết căn thức có nghĩa
a) \(\sqrt{2x-\dfrac{1}{3}}\) b) \(\sqrt{5-3x}\)
c) \(\sqrt{\dfrac{x+1}{5-x}}\) d) \(\sqrt{x^2-5x-6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính căn(4 − 2căn3) - căn3
bởi Hoàng My
29/01/2019
bài 1:
a) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) -\(\sqrt{3}\) b) \(\sqrt{10-2\sqrt{21}}\) +\(\sqrt{7}\)
c) \(\sqrt{6-4\sqrt{2}-}\sqrt{10}\) d) \(\sqrt{4-2\sqrt{28}}\) +2
bài 2: rút gọn bt
a) \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}-3\) b) \(\sqrt{7+2\sqrt{6}}-\sqrt{3}\)
c) \(\sqrt{11-2\sqrt{10}}-\sqrt{10}\) d) \(\sqrt{9-2\sqrt{20}}+\sqrt{5}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính (căn6+căn2).(căn3−căn2)
bởi thùy trang
30/01/2019
Bài 4: Tính
\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức (3−a)^2−căn0,2.căn180a^2
bởi Đặng Ngọc Trâm
30/01/2019
Rút gọn biểu thức: (3−a)2−√0,2.√180a2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức xcănx+ycăny/cănx+căny−(cănx−căny)^2
bởi Chai Chai
30/01/2019
bài 1: rút gọn các biểu thức.
a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\)
b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}(x\ge0)\)
c) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{(y-2\sqrt{y}+1)^2}{(x-1)^4}}(x\ne1,y\ne1,y>0)\)
bài 2:rút gọn và tính.
a) \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}:}\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}với}a=7,25;b=3,25\)
b) \(\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}vớia=\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
c) \(\sqrt{10a^2-4a\sqrt{10}+4}vớia=\sqrt{\dfrac{2}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)
d) \(\sqrt{a^2+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-2\sqrt{a^2-1}}(a=\sqrt{5})\)
bài 3: rút gọn các biểu thức.
a) \(\sqrt{9(x-5)^2}(x\ge5)\)
b) \(\sqrt{x^2.(x-2)^2}(x< 0)\)
c)\(\dfrac{\sqrt{108x^3}}{\sqrt{12x}}(x>0)\)
d)\(\dfrac{\sqrt{13x^4y^6}}{\sqrt{208x^6y^6}}(x< 0:y\ne0)\)
ai giúp mik vs ạ, cảm ơn !
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh abc ≤ 1/ 8
bởi Phan Thị Trinh
12/02/2019
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn :
\(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\ge2\)
Chứng minh: abc \(\le\) \(\dfrac{1}{8}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức Q=2/2+cănx+1/2−cănx+2cănx/x−4
bởi Lê Thánh Tông
12/02/2019
1>Cho biểu thức: Q= \(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)
a) Rút gọn biểu thức Q
b) tìm x để Q = \(\dfrac{6}{5}\)
c) tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên
2> Tính:
a) \(\sqrt{16a}+2\sqrt{40a}-3\sqrt{90a}\left(a\ge0\right)\)
b)\(\left(2\sqrt{3}+5\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\)
c)\(\left(\sqrt{99}-\sqrt{8}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
Các bạn giúp mình với
.Cảm ơn!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh căn2+căn3 và căn10
bởi Nguyễn Lê Tín
12/02/2019
so sánh:
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và \(\sqrt{10}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
BÀI 1 : THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
a, \(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt[2]{2}\right)\times\left(1+\sqrt{3}+\sqrt[2]{2}\right)\)
b, \(\left(\dfrac{3}{2}\times\sqrt{6}+2\times\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\times\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)\times\left(3\times\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)\)
BÀI 2 : rút gọn
B = \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-2}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh S=1/căn(1.2006)+1/căn(2.2005)+...+1/căn(k(2006−k+1))+...+1/căn(2006)*1 và 2*2006/2007
bởi Hy Vũ
12/02/2019
Cho \(S=\dfrac{1}{\sqrt{1.2006}}+\dfrac{1}{\sqrt{2.2005}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{k\left(2006-k+1\right)}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2006}.1}\)
So sánh \(S\) và \(2.\dfrac{2006}{2007}\)
(@Ace Legona )
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 3căn7(2căn7−3)^2
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang
12/02/2019
Tính:
a) \(3\sqrt{7}\left(2\sqrt{7}-3\right)^2\)
b) \(\left(\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)^2\)
c) \(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất của A với -2
bởi Nguyễn Lê Tín
13/02/2019
tìm giá trị lớn nhất của A với -2<x<2
A= \(2x+\sqrt{4-2x^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phân tích thành nhân tử
\(\left(\sqrt{a}\right)^3-3a+3\sqrt{a}-1\) (a > 0)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính căna+acănb−cănb−bcăna/ab−1
bởi Nguyễn Trà Long
13/02/2019
\(\dfrac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh không dùng máy tính bỏ túi
√5 - 1 và 3 - √5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x:
a) \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\) + \(\sqrt{x-2\sqrt{2x-1}}\) =\(\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}\) + \(\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}\) = \(2\sqrt{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm min của P= x^2 +y^2
bởi con cai
13/02/2019
cho các số x,y thỏa mãn : x+y+xy=8 . tìm min của P= x^2 +y^2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng a^4 + b^4/2 >= ab^3 + a^3b - a^2b^2
bởi thanh hằng
13/02/2019
CMR: \(\frac{a^4+b^4}{2}\)>= ab3 + a3b - a2b2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm 2 số a và b biết a + b = 12, a.b = -85
bởi Bo bo
21/02/2019
Tìm 2 số a và b biết:
a + b = 12
a.b = -85
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= y^2z^2/x (y^2 + z^2) + z^2x^2/y (z^2 + x^2) + x^2 y^2/z (x^2 + y^2)
bởi Tran Chau
21/02/2019
cho 3 số thực x,y,z>0 thoả mãn \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P=\(\dfrac{y^2z^2}{x\left(y^2+z^2\right)}+\dfrac{z^2x^2}{y\left(z^2+x^2\right)}+\dfrac{x^2y^2}{z\left(x^2+y^2\right)}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính căn72+2/5.căn50−căn242
bởi Việt Long
13/02/2019
câu 3: Thực hiện phép tính:
a) \(\sqrt{72}+\dfrac{2}{5}.\sqrt{50}-\sqrt{242}\)
b) \(5\sqrt{32}-7\sqrt{50}+2\sqrt{98}-3\sqrt{72}\)
c) \(-5\sqrt{18}+2\sqrt{45}-7\sqrt{20}+3\sqrt{72}\)
d) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{27}+\sqrt{12}-\dfrac{4}{5}\sqrt{75}-\dfrac{1}{2}\sqrt{147}\)
e) \(9\sqrt{54}+2\sqrt{112}-4\sqrt{252}+3\sqrt{96}\)
f) \(4\sqrt{12}+2\sqrt{75}-\dfrac{1}{3}\sqrt{3}+\sqrt{147}\)
g) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{200}+\sqrt{18}-2\sqrt{8}+6\sqrt{6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời