YOMEDIA
ZUNIA12

Bài tập 27 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1

Giải bài 27 tr 9 sách BT Toán lớp 9 Tập 1

Rút gọn:

a) \({{\sqrt 6  + \sqrt {14} } \over {2\sqrt 3  + \sqrt {28} }}\);

b) \({{\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 6  + \sqrt 8  + \sqrt {16} } \over {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 }}\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.

Nếu \(A \ge 0,B \ge 0\) thì \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \)

Nếu \(A \ge 0,B \ge 0, C\ge 0 \) thì 

\(\sqrt {AC}  + \sqrt {BC}  = \sqrt A .\sqrt C  + \sqrt B .\sqrt C \)

\( = \sqrt C (\sqrt A  + \sqrt B )\). 

Lời giải chi tiết

a) \(\eqalign{
& {{\sqrt 6 + \sqrt {14} } \over {2\sqrt 3 + \sqrt {28} }} = {{\sqrt {2.3} + \sqrt {2.7} } \over {2\sqrt 3 + \sqrt 4 .\sqrt 7 }} \cr 
& = {{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 + \sqrt 7 } \right)} \over {2\left( {\sqrt 3 + \sqrt 7 } \right)}} = {{\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)

b) \(\eqalign{
& {{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} } \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }} \cr 
& = {{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + 4} \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }} \cr} \)

\(= {{\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4  + \sqrt 4  + \sqrt 6  + \sqrt 8 } \over {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 }}\)

\( = {{\left( {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 } \right) + \sqrt 2 \left( {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 } \right)} \over {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 }}\)

\(= {{\left( {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)} \over {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 }} = 1 + \sqrt 2 \)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 27 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF