Bài tập 19 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

25 BT SGK

371 FAQ

Giải bài 19 tr 15 sách GK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{0,36a^{2}}\) với \(a <0\); b) \(\sqrt{a^4(3-a)^2}\) với \(a\geq 3\);

c) \(\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}\) với \(a > 1\); d) \(\frac{1}{a - b}\).\(\sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}\) với \(a > b\)

ATNETWORK

Toán 9 Bài 3 Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Giải bài tập Toán 9 Bài 3

Hướng dẫn giải chi tiết bài 19

Để rút gọn biểu thức trên, ta cần nắm vững quy tắc khai phương một tích đã học, điều kiện xác định để căn thức tồn tại, và dấu của các phép tính khi đã khai căn.

Cụ thể ở bài 19 này:

Câu a:

\(\sqrt{0,36a^{2}}=\sqrt{(0,6)^2.a^2}=0,6|a|\)

Vì \(a <0\) nên \(|a|=-a\)

Vậy \(\sqrt{0,36a^{2}}=-0,6a\)

Câu b:

\(\sqrt{a^4(3-a)^2}=a^2|3-a|\)

Vì \(a\geq 3\) nên \(|3-a|=a-3\)

Vậy \(\sqrt{a^4(3-a)^2}=a^2(a-3)\)

Câu c:

\(\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}=\sqrt{3^2.3.3.4^2.(1-a)^2}=9.4.|1-a|=36.|1-a|\)

Vì \(a > 1\) nên \(|1-a|=a-1\)

Vậy \(\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}=36(a-1)\)

Câu d:

Do \(a > b\) nên \(a-b> 0\)

\(\frac{1}{a - b}\sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}=\frac{a^2.|a-b|}{a-b}=\frac{a^2.(a-b)}{a-b}=a^2\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 19 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Hãy tìm giá trị của \(x\) , nếu: \(\sqrt {9\left( {x - 1} \right)} = 21\).

bởi Nguyễn Thủy Tiên 06/07/2021

Hãy tìm giá trị của \(x\) , nếu: \(\sqrt {9\left( {x - 1} \right)} = 21\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy tìm giá trị của \(x\) , nếu: \(\sqrt {4x} = \sqrt 5 \)

bởi hà trang 06/07/2021

Hãy tìm giá trị của \(x\) , nếu: \(\sqrt {4x} = \sqrt 5 \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy tìm giá trị của \(x\) , nếu: \(\sqrt {16x} = 8\)

bởi Trinh Hung 06/07/2021

Hãy tìm giá trị của \(x\) , nếu: \(\sqrt {16x} = 8\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của căn thức sau: \(\sqrt {9{a^2}\left( {{b^2} + 4 - 4b} \right)} \) tại \(a = - 2;\,\,b = - \sqrt 3 \)

bởi Nguyễn Minh Minh 05/07/2021

Hãy rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của căn thức sau: \(\sqrt {9{a^2}\left( {{b^2} + 4 - 4b} \right)} \) tại \(a = - 2;\,\,b = - \sqrt 3 \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của căn thức sau: \(\sqrt {4{{\left( {1 + 6x + 9{x^2}} \right)}^2}} \) tại \(x = - \sqrt 2 \)

bởi Naru to 05/07/2021

Hãy rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của căn thức sau: \(\sqrt {4{{\left( {1 + 6x + 9{x^2}} \right)}^2}} \) tại \(x = - \sqrt 2 \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh rằng: \(\left( {\sqrt {2006} - \sqrt {2005} } \right)\) và \(\left( {\sqrt {2006} + \sqrt {2005} } \right)\) là hai số nghịch đảo của nhau

bởi Nguyễn Trung Thành 06/07/2021

Chứng minh rằng: \(\left( {\sqrt {2006} - \sqrt {2005} } \right)\) và \(\left( {\sqrt {2006} + \sqrt {2005} } \right)\) là hai số nghịch đảo của nhau

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh rằng: \(\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right) = 1\)

bởi Mai Đào 06/07/2021

Chứng minh rằng: \(\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right) = 1\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \({\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2} .\sqrt {180{a^2}} \)

bởi Phan Quân 06/07/2021

Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \({\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2} .\sqrt {180{a^2}} \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \(\sqrt {5a} .\sqrt {45a} - 3a\) với \(a \ge 0\)

bởi Nguyễn Xuân Ngạn 06/07/2021

Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \(\sqrt {5a} .\sqrt {45a} - 3a\) với \(a \ge 0\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \(\sqrt {13a} .\sqrt {\dfrac{{52}}{a}} \) với a > 0

bởi Hoàng My 06/07/2021

Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \(\sqrt {13a} .\sqrt {\dfrac{{52}}{a}} \) với a > 0

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \(\sqrt {\dfrac{{2a}}{3}.} \sqrt {\dfrac{{3a}}{8}} \) với \(a \ge 0\)

bởi Mai Trang 06/07/2021

Hãy rút gọn biểu thức cho sau: \(\sqrt {\dfrac{{2a}}{3}.} \sqrt {\dfrac{{3a}}{8}} \) với \(a \ge 0\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt {2,7} .\sqrt 5 .\sqrt {1,5} \)

bởi Lê Minh Hải 06/07/2021

Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt {2,7} .\sqrt 5 .\sqrt {1,5} \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt {0,4} .\sqrt {6,4} \)

bởi Nguyễn Thanh Thảo 06/07/2021

Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt {0,4} .\sqrt {6,4} \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt {2,5} .\sqrt {30} .\sqrt {48} \)

bởi Phạm Khánh Linh 06/07/2021

Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt {2,5} .\sqrt {30} .\sqrt {48} \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt 7 .\sqrt {63} \)

bởi Thùy Trang 05/07/2021

Hãy áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: \(\sqrt 7 .\sqrt {63} \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời