YOMEDIA

Bài tập 24 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 24 tr 15 sách GK Toán 9 Tập 1

Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:

a) \(\sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) tại \(x = -\sqrt{2}\);

b) \(\sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\) tại \(a = -2, b = -\sqrt{3}.\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 24

Để tính được giá trị biểu thức bài 24 này, các em có thể thay giá trị vào rồi bấm máy, tuy nhiên đó chưa phải là cách hay. Hướng giải quyết bài toán này là rút gọn biểu thức chứa biến rồi thay giá trị vào để tính toán.

Câu a: Vì \(x = -\sqrt{2}\) nên có giá trị âm. Vậy \(|x|=-x\)

\(\sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}=2\sqrt{(3x+1)^4}=2.(3x+1)^2\)

\(=18x^2+12x+2\)

Thế \(x = -\sqrt{2}\) vào biểu thức, ta được:

\(=18.(\sqrt{-2}^2)-12.\sqrt{2}+2\approx 21,029\)

Câu b:

Vì \(a = -2, b = -\sqrt{3}\)có giá trị âm nên \(|a|=-a;|b|=-b\)

\(\sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}=3|a||b-2|\)

Thế \(a = -2, b = -\sqrt{3}\) vào biểu thức, ta được:

\(=3|.-2|.|-\sqrt{3}-2|\approx 22,392\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 24 trang 15 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>