YOMEDIA

Bài tập 6 trang 68 SGK Hình học 12

Giải bài 6 tr 68 sách GK Toán Hình lớp 12

Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây:

a) Có đường kính AB với A(4 ; -3 ; 7), B(2 ; 1 ; 3)

b) Đi qua điểm A = (5; -2; 1) và có tâm C(3; -3; 1)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

Phương pháp:

Từ dữ kiện đề bài, xác định tâm và bán kính mặt cầu để có thể viết được phương trình.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R có phương trình: \((x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2.\)​

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b bài 6 như sau:

Câu a:

Tâm I của mặt cầu đường kính AB là trung điểm I của đoạn thảng AB, ta có \(I\left ( \frac{4+2}{2}; \frac{-3+1}{2}; \frac{7+3}{2} \right ) =(3;-1;5)\)

Bán kính mặt cầu: \(R=IA=\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}=3\)

Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB là: (x - 3)+ (y +1)2 + (z – 5)2 = 9.

Câu b:

Bán kính \(R = CA = \sqrt{4+1+0}=\sqrt{5}\)

Phương trình mặt cầu là: (x - 3)2 + (y­ + 3)+ (z – 1)2 = 5.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 6 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 68 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Bo bo

    mọi người giúp mình với bucminh

    Cho mặt cầu (S): x2 + y2 +z2 =16 và hai điểm A, B thuộc mặt cầu. Diện tích của tam giác OAB có giá trị lớn nhất là :

    A. 1 (đvdt)

    B. 2 (đvdt)

    C. 8 (đvdt)

    D. 16 (đvdt)

    Theo dõi (0) 4 Trả lời
  • hi hi

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0; -2;3), C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 2/căn3

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
YOMEDIA