Bài tập 6 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Cho hai điểm A(x1; y1; z1) và B(x2; y2; z2). Tìm toạ độ điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k (tức là \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \)), trong đó k ≠ 1
Hướng dẫn giải chi tiết
Giả sử M(x; y; z) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \) với k ≠ 1
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\overrightarrow {MA} = ({x_1} - x;{y_1} - y;{z_1} - z);\\
\overrightarrow {MB} = ({x_2} - x;{y_2} - y;{z_2} - z)
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_1} - x = k({x_2} - x)}\\
{{y_1} - y = k({y_2} - y)}\\
{{z_1} - z = k({z_2} - z)}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = \frac{{{x_1} - k{x_2}}}{{1 - k}}}\\
{y = \frac{{{y_1} - k{y_2}}}{{1 - k}}}\\
{z = \frac{{{z_1} - k{z_2}}}{{1 - k}}}
\end{array}} \right.
\end{array}
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC biết A(0,0,1), B(-1,-2,0), C(2,1,-1)
bởi Nguyễn Thị Thúy
11/10/2018
1)Cho tam giác ABC có A(0,0,1), B(-1,-2,0), C(2,1,-1). Khi đó tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC là
\(A.\dfrac{5}{19},\dfrac{-14}{19},\dfrac{-8}{19}B.\left(\dfrac{4}{9},1,1\right)C.\left(1,1,\dfrac{8}{9}\right)D.\left(1,\dfrac{3}{2},1\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 3.1 trang 102 sách bài tập Hình học 10
bởi Lê Minh
11/10/2018
Trong không gian Oxyz cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;-1;2\right);\overrightarrow{b}=\left(3;0;1\right);\overrightarrow{c}=\left(-4;1;-1\right)\)
a) \(\overrightarrow{m}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
b) \(\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+4\overrightarrow{c}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm và cắt trục Ox tại 2 điểm A, B biết A(1;4;3)
bởi Bi do
12/10/2018
cho A(1;4;3) mặt cầu s có tâm A và cắt trục ox thại 2 điểm B và C sao cho BC=6. phương trinh mặt caafu s là gì
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm M thuộc đường thẳng d để MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất
bởi Ha Ku
24/10/2018
cho d:\(\frac{x-2}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{z-4}{2}\) và A(1,2,-1);B(7,-2,3) biết đường thẳng d,a,b cùng thuộc 1 mp. tìm M thuộc d mà MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
cho mcầu (S) : \(^{\left(x-3\right)^2}\)+ \(\left(y-1\right)^2\)+ \(\left(z-1\right)^2\)=9. Điểm A(0;-3;-2). tìm điểm M nằm trên (S) sao cho MA Max và MB Min
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa độ. Biết A(2;0;0); B(0;1;0); S(0;0;\(2\sqrt{2}\)).Gọi M là trung điểm cạnh SC
a. Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA; BM
b. Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng SD tại N. Tính thể tích khối hình chóp S.ABMN
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left(4;2;2\right);B\left(0;0;7\right)\), đường thẳng \(d:\frac{x-3}{-2}=\frac{y-6}{2}=\frac{z-1}{1}\).
Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB cùng thuộc một mặt phẳng. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết pt mật cầu (S) đi qua 4 điểm O, B, C, D biết A(2;0;0); C(0;4;0); D(0;0;4)
bởi Thùy Trang
11/10/2018
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0); C(0;4;0); D(0;0;4). Tìm tọa độ điểm B sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua O, B, C, D
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 82 SGK Hình học 12 NC
