Giải bài 3.4 tr 102 SBT Hình học 12
Cho hai bộ ba điểm:
a) A = (1; 3; 1) , B = (0; 1; 2) , C = (0; 0; 1)
b) M = (1; 1; 1) , N = (-4; 3; 1) , P = (-9; 5; 1)
Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = ( - 1; - 2;1)\)
\(\overrightarrow {AC} = ( - 1; - 3;0)\)
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {AC}\) cùng phương, nghĩa là \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \) với k là một số thực.
Giả sử ta có \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \), khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{k.( - 1) = - 1}\\
{k.( - 3) = - 2}\\
{k.(0) = 1}
\end{array}} \right.\)
Ta không tìm được số k nào thỏa mãn đồng thời cả ba đẳng thức trên. Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Ta có: \(\overrightarrow {MN} = ( - 5;2;0)\) và \(\overrightarrow {MP} = ( - 10;4;0)\). Hai vecto \(\overrightarrow {MN}\) và \(\overrightarrow {MP}\) thỏa mãn điều kiện: \(\overrightarrow {MN} = k\overrightarrow {MP} \) với \(k = \frac{1}{2}\) nên ba điểm M, N, P thẳng hàng.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong trường hợp: Có tâm I(5; -3; 7) và có bán kính r = 2.
bởi Khanh Đơn
24/05/2021
Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong trường hợp: Có tâm I(5; -3; 7) và có bán kính r = 2.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là: A(a; 0 ; 0), B(0; b; 0) , C(0; 0; c). Chứng minh tam giác ABC có ba góc nhọn.
bởi Kim Xuyen
25/05/2021
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là: A(a; 0 ; 0), B(0; b; 0) , C(0; 0; c). Chứng minh tam giác ABC có ba góc nhọn.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B trong trường hợp: A(2; 3; 4) , B(6; 0; 4).
bởi Khánh An
24/05/2021
Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B trong trường hợp: A(2; 3; 4) , B(6; 0; 4).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B trong trường hợp: A(4; -1; 1) , B(2; 1; 0).
bởi Bảo Hân
24/05/2021
Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B trong trường hợp: A(4; -1; 1) , B(2; 1; 0).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) trong không gian với các tọa độ đã cho là: \(\overrightarrow a = (0;\sqrt 2 ;\sqrt 3 ),\overrightarrow b = (1;\sqrt 3 ; - \sqrt 2 )\).
bởi bach dang
25/05/2021
Hãy tính tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) trong không gian với các tọa độ đã cho là: \(\overrightarrow a = (0;\sqrt 2 ;\sqrt 3 ),\overrightarrow b = (1;\sqrt 3 ; - \sqrt 2 )\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) trong không gian với các tọa độ đã cho là: \(\overrightarrow a = (1; - 5;2),\overrightarrow b = (4;3; - 5)\).
bởi Thiên Mai
25/05/2021
Hãy tính tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) trong không gian với các tọa độ đã cho là: \(\overrightarrow a = (1; - 5;2),\overrightarrow b = (4;3; - 5)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) trong không gian với các tọa độ đã cho là: \(\overrightarrow a = (3;0; - 6),\overrightarrow b = (2; - 4;c)\).
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang
24/05/2021
Hãy tính tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) trong không gian với các tọa độ đã cho là: \(\overrightarrow a = (3;0; - 6),\overrightarrow b = (2; - 4;c)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chứng minh hệ thức: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = 0\)
bởi Tay Thu
25/05/2021
Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chứng minh hệ thức: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.2 trang 102 SBT Hình học 12
Bài tập 3.3 trang 102 SBT Hình học 12
Bài tập 3.5 trang 102 SBT Hình học 12
Bài tập 3.6 trang 102 SBT Hình học 12
Bài tập 3.7 trang 102 SBT Hình học 12
Bài tập 3.8 trang 102 SBT Hình học 12
Bài tập 3.9 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.10 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.11 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.12 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.13 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.14 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.15 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.16 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 1 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 82 SGK Hình học 12 NC
