ADMICRO
VIDEO

Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Xét sự đồng phẳng của ba vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v ,\overrightarrow w \) trong mỗi trường hợp sau:

\(\begin{array}{l}
a)\overrightarrow u (4;3;4),\overrightarrow v (2; - 1;2),\overrightarrow w (1;2;1)\\
b)\overrightarrow u (1; - 1;1),\overrightarrow v (0;1;2),\overrightarrow w (4;2;3)\\
c)\overrightarrow u (4;2;5),\overrightarrow v (3;1;3),\overrightarrow w (2;0;1)
\end{array}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left[ {\vec u,\vec v} \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
3&4\\
{ - 1}&2
\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
4&4\\
2&2
\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
4&3\\
2&{ - 1}
\end{array}} \right|} \right)\\
 = \left( {10;0; - 10} \right)
\end{array}\\
{ \Rightarrow \left[ {\vec u,\vec v} \right].\vec w = 10.1 + 0.2 - 10.1 = 0}
\end{array}\)

Do đó \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v ,\overrightarrow w \) đồng phẳng

b) \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow w  \ne 0 \Rightarrow \) \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v ,\overrightarrow w \) không đồng phẳng

c) \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow w  = 0 \Rightarrow \) \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v ,\overrightarrow w \) đồng phẳng

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON