YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(3x - y - 3 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \({d_1}\) là ảnh của \(d\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\) và phép quay tâm \(O\) góc quay \( - 90^\circ \).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • hi hi

    Gọi M(x;y) bất kì thuộc d.

    Giả sử \({M_1}(x_1;y_1) = {D_I}\left( M \right)\) và \(M'(x';y') = {Q_{\left( {O; - {{90}^0}} \right)}}\left( {{M_1}} \right)\).

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} =2x_I-x=  - 2 - x\\{y_1} = 2y_I-y=4 - y\end{array} \right.\)

    và \(\left\{ \begin{array}{l}x' = {y_1}\\y' =  - {x_1}\end{array} \right.\)

    \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 4 - y\\y' = 2 + x\end{array} \right.\)

    \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y=4 - x'\\x =  - 2 + y'\end{array} \right.\) \( \Rightarrow M\left( { - 2 + y';4 - x'} \right)\)

    Thế \(\left( {x;y} \right)\) theo \(\left( {x';y'} \right)\) vào phương trình \(d\) ta có: \(3\left( {y' - 2} \right) - \left( {4 - x'} \right) - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow x' + 3y' - 13 = 0\).

    Vậy phương trình \(d'\) là \(x + 3y - 13 = 0\).

      bởi hi hi 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF