YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai đường thẳng \(d:x - 5y + 7 = 0\) và \(d':5x - y - 13 = 0\). Tìm phép đối xứng qua trục biến \(d\) thành \(d'\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • bach dang

    Nhận xét \(d\)và \(d'\) không song song nên phép đối xứng trục biến \(d\) thành \(d'\) có trục là phân giác của góc tạo bởi \(d\) và \(d'\).

    Gọi M(x;y) là điểm thuộc đường phân giác của d và d'.

    Khi đó d(M,d)=d(M,d') nên:

    \(\dfrac{{\left| {x - 5y + 7} \right|}}{{\sqrt {1^2+(-5)^2} }} = \dfrac{{\left| {5{\rm{x}} - y - 13} \right|}}{{\sqrt {5^2+(-1)^2} }}\)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \frac{{\left| {x - 5y + 7} \right|}}{{\sqrt {26} }} = \frac{{\left| {5x - y - 13} \right|}}{{\sqrt {26} }}\\
    \Leftrightarrow \left| {x - 5y + 7} \right| = \left| {5x - y - 13} \right|\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x - 5y + 7 = 5x - y - 13\\
    x - 5y + 7 = - \left( {5x - y - 13} \right)
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    - 4x - 4y + 20 = 0\\
    6x - 6y - 6 = 0
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + y - 5 = 0\\x - y - 1 = 0\end{array} \right.\)

    Vậy có hai đường thẳng cần tìm là x + y - 5 = 0 và x - y - 1 = 0.

      bởi bach dang 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF