Giải bài 7 tr 155 sách GK Toán ĐS lớp 10
Biến đổi thành tích các biểu thức sau
a) \(1 - sinx;\) b) \(1 + sinx;\)
c) \(1 + 2cosx;\) d) \(1 - 2sinx\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Ta có:
\(1 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = \sin \frac{x}{2} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 2\cos \left( {\frac{{\frac{\pi }{2} + x}}{2}} \right).\sin \left( {\frac{{\frac{\pi }{2} - x}}{2}} \right)\)
\( = 2\cos \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{x}{2}} \right).\sin \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}} \right)\)
Câu b:
Ta có:
\(1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = \sin \frac{\pi }{2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 2\cos \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{x}{2}} \right).\sin \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}} \right)\)
Câu c:
\(1 - 2c{\rm{os}}x = 2\left( {\frac{1}{2} + c{\rm{osx}}} \right) = 2\left( {c{\rm{os}}\frac{\pi }{3} - c{\rm{osx}}} \right)\)
\( = 4\left( {{\rm{cos}}\frac{{\frac{\pi }{3} + x}}{2}} \right).c{\rm{os}}\left( {{\rm{cos}}\frac{{\frac{\pi }{3} - x}}{2}} \right) = 4\cos \left( {\frac{\pi }{6} + \frac{x}{2}} \right).c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{6} - \frac{x}{2}} \right)\)
Câu d:
\(1 - 2{\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 2\left( {\frac{1}{2} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right) = 2\left( {\sin \frac{\pi }{6} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right)\)
\( = 2.2\cos \left( {\frac{{\frac{\pi }{6} + x}}{2}} \right).\sin \left( {\frac{{\frac{\pi }{6} - x}}{2}} \right) = 4\cos \left( {\frac{\pi }{{12}} + \frac{x}{2}} \right).\sin \left( {\frac{\pi }{{12}} - \frac{x}{2}} \right)\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giá trị của A bằng bao nhiêu?
bởi Miffella
04/06/2020
a = cos của alpha 26 pi t - 2 sin alpha trừ 7 pi trừ cos 1,5 p t trừ cos của alpha 2003 pi trên 2 cos của alpha - 1,5 ampe nhân codon của alpha trừ 8 pi
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Theo dõi (0) 0 Trả lời
-
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuôc vào x?
bởi Tạ Nhung
31/05/2020
Giải giúp em ạ
Theo dõi (1) 0 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2sin+2x-1
bởi Hoàng Phúc
30/05/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời