Bài tập 45 trang 214 SGK Toán 10 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

37 BT SGK

206 FAQ

Chứng minh rằng:

a) \(\frac{{\sin \alpha - \sin \beta }}{{\cos \alpha - \cos \beta }} = - \sqrt 3\)

nếu \(\left\{ \begin{array}{l}
\alpha + \beta = \frac{\pi }{3}\\
\cos \alpha \ne \cos \beta
\end{array} \right.\)

b) \(\frac{{\cos \alpha - \cos 7\alpha }}{{\sin 7\alpha - \sin \alpha }} = \tan 4\alpha \)

(khi các biểu thức có nghĩa)

Toán 10 Bài 3 Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 Giải bài tập Toán 10 Bài 3

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{{\sin \alpha - \sin \beta }}{{\cos \alpha - \cos \beta }}\\
= \frac{{2\cos \frac{{\alpha + \beta }}{2}\sin \frac{{\alpha - \beta }}{2}}}{{ - 2\sin \frac{{\alpha + \beta }}{2}\sin \frac{{\alpha - \beta }}{2}}}
\end{array}\\
{ = - \cot \frac{{\alpha + \beta }}{2} = - \cot \frac{\pi }{6} = - \sqrt 3 }
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\frac{{\cos \alpha - \cos 7\alpha }}{{\sin 7\alpha - \sin \alpha }}\\
= \frac{{2\sin 4\alpha \sin 3\alpha }}{{2\cos 4\alpha \sin 3\alpha }} = \tan 4\alpha
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 45 trang 214 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Cm biểu thức P=sin^2 a(1+cota)+cos^2a(1-tana) không phụ thuộc a

bởi Anh Nguyễn 07/11/2018

chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào \(\alpha\) : a) P = sin²\(\alpha\)(1 + cot\(\alpha\)) + cos²\(\alpha\)(1 - tan\(\alpha\)) ; b) Q = cos⁴\(\alpha\)(3 - 2cos²\(\alpha\)) + sin⁴\(\alpha\)(3 - 2sin²\(\alpha\))

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Rút gọn P=cos(pi/2+x)+cos(2pi-x)+cos(3pi+x)

bởi Bo Bo 07/11/2018

rút gọn hệ thức : a) P = cos(\(\frac{\pi}{2}\) + x) + cos(2\(\pi\) - x) + cos(3\(\pi\) + x) ; b) Q = 2sin(\(\frac{\pi}{2}\) + x) + sin(4\(\pi\) - x) + sin(\(\frac{3\pi}{2}\) + x) + cos(\(\frac{\pi}{2}\) + x)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Rút gọn biểu thức sin 100+sin80+cos16+cos164

bởi Hoàng My 10/10/2018

ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC SAU:
\(\sin100^o+\sin80^o+\cos16^o+\cos164^o\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm giá trình của biểu thức \(P=(1-3cos2\alpha )(2+3cos2\alpha )\)

bởi Phong Vu 08/02/2017

Tìm giá trình của biểu thức \(P=(1-3cos2\alpha )(2+3cos2\alpha )\) biết \(sin\alpha =\frac{2}{3}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho góc α thỏa mãn: \(\small \frac{\pi }{2}< \alpha < \pi\) và \(\small sin\alpha =\frac{3}{5}\)

bởi Nguyễn Bảo Trâm 07/02/2017

Cho góc α thỏa mãn: \(\small \frac{\pi }{2}< \alpha < \pi\) và \(\small sin\alpha =\frac{3}{5}\). Tính \(\small A= \frac{tan\alpha }{1+tan^2\alpha }\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho góc α thỏa mãn \(\pi < \alpha < \frac{3\pi }{2}\) và \(sin\alpha =-\frac{4}{5}\)

bởi Bình Nguyen 08/02/2017

Cho góc α thỏa mãn \(\pi < \alpha < \frac{3\pi }{2}\) và \(sin\alpha =-\frac{4}{5}\). Tính \(A=\frac{1+cot\alpha }{1-cot\alpha }\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời