Giải bài 8 tr 155 sách GK Toán ĐS lớp 10
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{sinx + sin3x + sin5x}}{{cosx + cos3x + cos5x}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = \frac{{(sinx + sin3x) + sin5x}}{{(cosx + cos3x) + cos5x}}\\
= \frac{{2sin\frac{{5x + x}}{2}cos\frac{{5x - x}}{2} + sin3x}}{{2cos\frac{{5x + x}}{2}cos\frac{{5x - x}}{2} + cos3x}}\\
= \frac{{sin3x(1 + 2cos2x)}}{{cos3x(1 + 2cos2x)}}\\
= \frac{{\sin 3x}}{{{\rm{cos}}3x}} = tan3x
\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Chứng minh rằng biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc \(\alpha ,\beta \): \(\sin 6\alpha \cot 3\alpha - c{\rm{os6}}\alpha \)
bởi Nguyễn Quang Minh Tú
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\sin \alpha = \dfrac{8}{{17}},\sin \beta = \dfrac{{15}}{{17}}\)với \(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{3},0 < \beta < \dfrac{\pi }{2}\). Chứng minh rằng \(\alpha + \beta = \dfrac{\pi }{2}\)
bởi hi hi
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\cos \alpha = \dfrac{1}{3}\), tính \(sin(\alpha + \dfrac{\pi }{6}) - \cos (\alpha - \dfrac{{2\pi }}{3})\)
bởi hi hi
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle A = {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sin 3{\rm{x}} + \sin 5{\rm{x}}} \over {{\mathop{\rm cosx}\nolimits} + \cos 3x + \cos5x}}\).
bởi Hương Tràm
20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biến đổi biểu thức sau thành tích: \(1 - 2\sin x\)
bởi Mai Trang
20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 6 trang 154 SGK Đại số 10
Bài tập 7 trang 155 SGK Đại số 10
Bài tập 6.30 trang 189 SBT Toán 10
Bài tập 6.31 trang 190 SBT Toán 10
Bài tập 6.32 trang 190 SBT Toán 10
Bài tập 6.33 trang 190 SBT Toán 10
Bài tập 6.34 trang 190 SBT Toán 10
Bài tập 6.35 trang 190 SBT Toán 10
Bài tập 6.36 trang 190 SBT Toán 10
Bài tập 6.37 trang 190 SBT Toán 10
Bài tập 6.38 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 6.39 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 6.40 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 6.41 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 38 trang 213 SGK Toán 10 NC
Bài tập 39 trang 213 SGK Toán 10 NC
Bài tập 40 trang 213 SGK Toán 10 NC
Bài tập 41 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 42 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 43 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 44 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 45 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 46 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 47 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 48 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 49 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 50 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 51 trang 216 SGK Toán 10 NC
Bài tập 52 trang 216 SGK Toán 10 NC
