Bài tập 39 trang 213 SGK Toán 10 NC
Sử dụng 750 = 450 + 300, hãy tính giá trị lượng giác của góc 750
Sử dụng 150 = 450 - 300, hãy tính giá trị lượng giác của góc 150. (đối chiếu với kết quả bài tập 29)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}
\cos {75^0} = \cos \left( {{{45}^0} + {{30}^0}} \right)\\
= \cos {45^0}.\cos {30^0} - \sin {45^0}.\sin {30^0}\\
= \frac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {\sqrt 3 - 1} \right)
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
\sin {75^0} = \sin \left( {{{45}^0} + {{30}^0}} \right)\\
= \sin {45^0}.\cos {30^0} + \cos {45^0}.\sin {30^0}\\
= \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\\
\tan {75^0} = \frac{{\sqrt 3 + 1}}{{\sqrt 3 - 1}} = 2 + \sqrt 3 \\
\cot {75^0} = 2 - \sqrt 3
\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos {{15}^0} = \cos \left( {{{45}^0} - {{30}^0}} \right)}\\
\begin{array}{l}
= \cos {45^0}.\cos {30^0} + \sin {45^0}.\sin {30^0}\\
= \frac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {\sqrt 3 + 1} \right)
\end{array}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
\sin {15^0} = \sin \left( {{{45}^0} - {{30}^0}} \right)\\
= \sin {45^0}.\cos {30^0} - \cos {45^0}.\sin {30^0}\\
= \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{1}{2}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\\
\tan {15^0} = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 3 + 1}} = 2 - \sqrt 3 \\
\cot {15^0} = 2 + \sqrt 3
\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Rút gọn A=(sinx -sin2x) / (cosx +cos2x)
bởi Trần Thị Trang 23/10/2018
Rút gọn biểu thức sau
A=sinx -sin2x / cosx +cos2x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\dfrac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha}}-\sqrt{\dfrac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha}}=2cot\alpha\left(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\right)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính sin pi/2, cos pi/2, tan pi/2, cot pi/2
bởi Lê Nhật Minh 23/10/2018
Cho \(cos\alpha=\dfrac{5}{13}\) và\(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\). Tính \(sin\dfrac{\pi}{2},\) \(cos\dfrac{\pi}{2}\), \(tan\dfrac{\pi}{2}\), \(cot\dfrac{\pi}{2}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn (2cos^2 x-1)/(sin x+cos x)
bởi Lê Chí Thiện 23/10/2018
Rút gọn biểu thức :
\(\dfrac{2\cos^2-1}{\sin+\cos}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1, cho cos an pha = \(\dfrac{3}{4}\) . Tính sin an pha , tan an pha , cot an pha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính cos an pha, cot an pha biết sin anpha=7/25
bởi Nguyễn Anh Hưng 23/10/2018
Cho Sin an pha = \(\dfrac{7}{25}\) . Tính cos an pha, cot an pha
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 6.41 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 38 trang 213 SGK Toán 10 NC
Bài tập 40 trang 213 SGK Toán 10 NC
Bài tập 41 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 42 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 43 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 44 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 45 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 46 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 47 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 48 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 49 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 50 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 51 trang 216 SGK Toán 10 NC
Bài tập 52 trang 216 SGK Toán 10 NC