YOMEDIA
NONE

Bài tập 39 trang 213 SGK Toán 10 NC

Bài tập 39 trang 213 SGK Toán 10 NC

Sử dụng 750 = 450 + 300, hãy tính giá trị lượng giác của góc 750

Sử dụng 150 = 450 - 300, hãy tính giá trị lượng giác của góc 150. (đối chiếu với kết quả bài tập 29)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\cos {75^0} = \cos \left( {{{45}^0} + {{30}^0}} \right)\\
 = \cos {45^0}.\cos {30^0} - \sin {45^0}.\sin {30^0}\\
 = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {\sqrt 3  - 1} \right)
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\sin {75^0} = \sin \left( {{{45}^0} + {{30}^0}} \right)\\
 = \sin {45^0}.\cos {30^0} + \cos {45^0}.\sin {30^0}\\
 = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\\
\tan {75^0} = \frac{{\sqrt 3  + 1}}{{\sqrt 3  - 1}} = 2 + \sqrt 3 \\
\cot {75^0} = 2 - \sqrt 3 
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos {{15}^0} = \cos \left( {{{45}^0} - {{30}^0}} \right)}\\
\begin{array}{l}
 = \cos {45^0}.\cos {30^0} + \sin {45^0}.\sin {30^0}\\
 = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {\sqrt 3  + 1} \right)
\end{array}
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\sin {15^0} = \sin \left( {{{45}^0} - {{30}^0}} \right)\\
 = \sin {45^0}.\cos {30^0} - \cos {45^0}.\sin {30^0}\\
 = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{1}{2}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {\sqrt 3  - 1} \right)\\
\tan {15^0} = \frac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 3  + 1}} = 2 - \sqrt 3 \\
\cot {15^0} = 2 + \sqrt 3 
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 39 trang 213 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF