YOMEDIA
NONE

Bài tập 53 trang 216 SGK Toán 10 NC

Bài tập 53 trang 216 SGK Toán 10 NC

Biết cosα +cosβ = a; sinα+sinβ = b (a,b là hằng số và a2 + b2 ≠ 0)

Hãy tính sin(α + β) theo a và b

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
a = 2\cos \frac{{\alpha  + \beta }}{2}\cos \frac{{\alpha  - \beta }}{2}\\
b = 2\sin \frac{{\alpha  + \beta }}{2}\sin \frac{{\alpha  - \beta }}{2}
\end{array} \right\}\\
 \Rightarrow ab = 2\sin \left( {\alpha  + \beta } \right){\cos ^2}\frac{{\alpha  - \beta }}{2}
\end{array}\)

Mặt khác: \({a^2} + {b^2} = 4{\cos ^2}\frac{{\alpha  - \beta }}{2}\)

Do đó \(\sin \left( {\alpha  + \beta } \right) = \frac{{2ab}}{{{a^2} + {b^2}}}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 53 trang 216 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON