Giải bài 6.36 tr 190 SBT Toán 10
Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \frac{{3\pi }}{4}\). Giá trị \(\tan 2\alpha \) là
A. \( - 2\sqrt 7 \)
B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{4}\)
C. \( -3\sqrt 7 \)
D. \( 3\sqrt 7 \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \frac{{3\pi }}{4}\) thì \(\cos \alpha < 0\). Ta có
\({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}} \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{{\sqrt 7 }}{4}\)
Do đó \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{ - 3}}{{\sqrt 7 }} \Rightarrow \tan 2\alpha = \frac{{2\tan \alpha }}{{1 - {{\tan }^2}\alpha }} = 3\sqrt 7 \)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Rút gọn biểu thức sau \(A = \dfrac{{\sin 2\alpha + \sin \alpha }}{{1 + \cos 2\alpha + \cos \alpha }}\)?
bởi Trâm Nguyễn 16/06/2020
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Biết \(\cos 2\alpha =\dfrac{1}{2}\) Tính \(P = \cos \left( {\dfrac{\pi }{6} - \alpha } \right).\cos \left( {\dfrac{\pi }{6} + \alpha } \right)\)?
bởi Tuyết Mai 16/06/2020
Bài 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: \(A = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {\frac{{2\pi }}{3} + x} \right) + {\sin ^2}\left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\)?
bởi Phương Thảo 14/06/2020
Làm giúp mình câu 2
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Đơn giản biểu thức \(C = \frac{{1 - 2\cos s3x + 4\cos s4x}}{{1 + 2\cos 2x + \cos 4x}}\)?
bởi Châu Giang 14/06/2020
Giải hộ em câu C D với ạ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nếu a, b là hai góc nhọn và \(\sin a = \frac{1}{3}; \sin b = \frac{1}{2}\) thì \(\cos 2\left( {a + b} \right)\) có giá trị bằng?
bởi Chu Truyền 14/06/2020
Tính có 2(a b) khi biết sin a và có a
Câu 59
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh \(\frac{{\sin 2x\cos x}}{{\left( {1 + \cos x} \right)\left( {1 + \cos 2x} \right)}} = \tan \frac{x}{2}\)?
bởi Nguyen Vo Tr Anh 12/06/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 6.34 trang 190 SBT Toán 10
Bài tập 6.35 trang 190 SBT Toán 10
Bài tập 6.37 trang 190 SBT Toán 10
Bài tập 6.38 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 6.39 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 6.40 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 6.41 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 38 trang 213 SGK Toán 10 NC
Bài tập 39 trang 213 SGK Toán 10 NC
Bài tập 40 trang 213 SGK Toán 10 NC
Bài tập 41 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 42 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 43 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 44 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 45 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 46 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 47 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 48 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 49 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 50 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 51 trang 216 SGK Toán 10 NC
Bài tập 52 trang 216 SGK Toán 10 NC