YOMEDIA
NONE

Bài tập 6.36 trang 190 SBT Toán 10

Giải bài 6.36 tr 190 SBT Toán 10

Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \frac{{3\pi }}{4}\). Giá trị \(\tan 2\alpha \) là

A. \( - 2\sqrt 7 \)

B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{4}\)

C. \( -3\sqrt 7 \)

D. \( 3\sqrt 7 \)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Với \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \frac{{3\pi }}{4}\) thì \(\cos \alpha  < 0\). Ta có

\({\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = 1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}} \Rightarrow \cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 7 }}{4}\)

Do đó \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{ - 3}}{{\sqrt 7 }} \Rightarrow \tan 2\alpha  = \frac{{2\tan \alpha }}{{1 - {{\tan }^2}\alpha }} = 3\sqrt 7 \)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6.36 trang 190 SBT Toán 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON