Bài tập 38 trang 213 SGK Toán 10 NC

37 BT SGK

Hỏi mỗi khẳng định sau đây có đúng không? ∀α,∀β ta có:

\(\begin{array}{l}
a)\,2\cos \left( {\alpha + \beta } \right) = \cos \alpha + \cos \beta \\
b)\,\sin \left( {\alpha - \beta } \right) = \sin \alpha - \sin \beta \\
c)\,\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \alpha .\cos \beta + \cos \alpha .\sin \beta \\
d)\,\cos \left( {\alpha - \beta } \right) = \cos \alpha .\cos \beta - \sin \alpha .\sin \beta \\
e)\,\frac{{\sin 4\alpha }}{{\cos 2\alpha }} = \tan 2\alpha \\
f)\,{\sin ^2}\alpha = \sin 2\alpha
\end{array}\)

Toán 10 Bài 3 Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 Giải bài tập Toán 10 Bài 3

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Sai. vì nếu \(\beta = 0\) thì \(\cos \alpha + 1\) (vô lý)

b) Sai. Vì nếu lấy \(\alpha = \frac{\pi }{2};\beta = - \frac{\pi }{2}\) thì \(\sin \pi = 2\sin \frac{\pi }{2}\) (vô lý)

c) Đúng

d) Sai. Vì nếu lấy \(\alpha = \frac{\pi }{4};\beta = - \frac{\pi }{4}\) thì \({\cos ^2}\frac{\pi }{4} - {\sin ^2}\frac{\pi }{4} \Leftrightarrow 1 = 0\) (vô lý)

e) Sai. Vì nếu lấy

\(\alpha = \frac{\pi }{8} \Rightarrow \frac{{\sin \frac{\pi }{2}}}{{\cos \frac{\pi }{4}}} = \tan \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow \sqrt 2 = 1\)

(vô lý)

f) Sai. Vì nếu lấy

\(\alpha = \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\sin ^2}\frac{\pi }{2} = \sin \pi \Leftrightarrow 1 = 0\)

(vô lý)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 38 trang 213 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Chứng minh sin^8a+cos^8a-2(1-sin^2a.cos^2a) là hằng số

bởi Nguyễn Thanh Trà 13/10/2018

Chứng minh biểu thức sau là hằng số không phụ thuộc vào α:

\(\sin^8\alpha+\cos^8\alpha-2\left(1-\sin^2\alpha\cos^2\alpha\right)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính tana-cota biết tana+cota-m, |m|>=2

bởi truc lam 13/10/2018

cho tan a + cot a=m ,\(\left|m\right|\)\(\ge\)2.Gía trị của tan a- cot a là:

a.\(\pm\)\(\sqrt{m^2-4}\)

b.\(-\sqrt{m^2-4}\)

\(c.\)\(\sqrt{m^2-4}\)

d.\(m^2-4\)

giải chi tiết nha gấp lám ạ

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh tan A+tan B+tan C=tan A. tan B. tan C

bởi truc lam 22/10/2018

Cho A, B, C là 3 góc nhọn của tam giác ABC. Chứng minh:

a) \(tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC\)

Tính min P với \(P=tanA+tanB+tanC\)

b) \(tan\left(\dfrac{A}{2}\right).tan\left(\dfrac{B}{2}\right)+tan\left(\dfrac{B}{2}\right)tan\left(\dfrac{C}{2}\right)+tan\left(\dfrac{C}{2}\right).tan\left(\dfrac{A}{2}\right)=1\)

Tìm min T với \(T=tan\left(\dfrac{A}{2}\right)+tan\left(\dfrac{B}{2}\right)+tan\left(\dfrac{C}{2}\right)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh (1-cos a-cos 2a+cos 3a)/(1-2cos a)=2sin^2 a

bởi Bánh Mì 22/10/2018

Chứng minh:

\(\dfrac{1-cos\alpha-cos2\alpha+cos3\alpha}{1-2cos\alpha}=2sin^2\alpha\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh 4sinx.sin(pi/3+x).sin(pi/3-x)=sin3x

bởi thuy tien 22/10/2018

CMR

\(4sinx.sin\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right).sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)=sin3x ;\forall x\in R\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Rút gọn M=(1-2sin^2a)/(sina-cosa)

bởi Quynh Nhu 22/10/2018

Rút gọn biểu thức sau:

M= \(\dfrac{1-2sin^2\alpha}{sin\alpha-cos\alpha}\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời