YOMEDIA
NONE

Tìm ẩn \(m\) để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2 = 0\) có nghiệm âm.

Tìm ẩn \(m\) để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2 = 0\) có nghiệm âm.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyen Ngoc

    +) \(m = 0\): PT \(\left( 1 \right)\) trở thành: \( - 2x + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow x = 1 > 0\) (không thỏa mãn)

    +) \(m \ne 0\)

    \(\Delta  = 4{\left( {m + 1} \right)^2} - 4.m.2\)\( = 4{m^2} + 4 > 0\) với mọi \(m\)
    \( \Rightarrow \) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt với \(m \ne 0\).

    PT \(\left( 1 \right)\) có \(1\) nghiệm âm \( \Leftrightarrow \)PT \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow \)\(ac < 0 \Leftrightarrow 2m < 0\)\( \Leftrightarrow m < 0\).

    PT \(\left( 1 \right)\) có \(2\) nghiệm âm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}P > 0\\S < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{m} > 0\\\dfrac{{2\left( {m + 1} \right)}}{m} < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\ - 1 < m < 0\end{array} \right.\,\,\,\left( {ktm} \right)\)

    Vậy \(m < 0\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) có  nghiệm âm.

      bởi Nguyen Ngoc 16/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF