AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(m{.3^{{x^2} - 3x + 2}} + {3^{4 - {x^2}}} = {3^{6 - 3x}} + m\) có đúng \(3\) nghiệm thực phân biệt.

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Đặt. \(\left\{ \begin{array}{l}{3^{{x^2} - 3x + 2}} = u\\{3^{4 - {x^2}}} = v\end{array} \right. \Rightarrow u.v = {3^{6 - 3x}}\). Khi đó phương trình trở thành \(\begin{array}{l}mu + v = uv + m \Leftrightarrow m\left( {u - 1} \right) - v\left( {u - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {u - 1} \right)\left( {m - v} \right) = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}u = 1\\v = m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^{^{{x^2} - 3x + 2}}} = 1\\{3^{2 - {x^2}}} = m\end{array} \right.\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}^{}{x^2} - 3x + 2 = 0\\4 - {x^2} = {\log _3}m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\{x^2} = 4 - {\log _3}m\end{array} \right.\end{array}\)

    Để phương trình có ba nghiệm thì \({x^2} = 4 - {\log _3}m\) có một nghiệm khác \(1;2\). Tức \(4 - {\log _3}m = 0 \Leftrightarrow m = 81\).

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>