AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Tìm \(m\) để bất phương trình \(1 + {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) \ge {\log _5}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)\) thoã mãn với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

    • A. \( - 1 < m \le 0\).
    • B. \( - 1 < m < 0\).
    • C. \(2 < m \le 3\).
    • D. \(2 < m < 3\).

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    BPT thoã mãn với mọi \(x \in \mathbb{R}\).Û \(\left\{ \begin{array}{l}m{x^2} + 4x + m > 0\\5\left( {{x^2} + 1} \right) \ge m{x^2} + 4x + m\end{array} \right.\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right)\) Û \(\left\{ \begin{array}{l}m{x^2} + 4x + m > 0\\\left( {5 - m} \right){x^2} - 4x + 5 - m \ge 0\end{array} \right.\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right)\) Û \(\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\16 - 4{m^2} < 0\\5 - m > 0\\16 - 4{\left( {5 - m} \right)^2} \le 0\end{array} \right.\) Û \(\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\left[ \begin{array}{l}m <  - 2\\m > 2\end{array} \right.\\m < 5\\\left[ \begin{array}{l}m \le 3\\m \ge 7\end{array} \right.\end{array} \right.\) Û \(2 < m \le 3\).

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>