YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Biết \(x = \frac{{15}}{2}\) là một nghiệm của bất phương trình \(2{\log _a}\left( {23x - 23} \right) > {\log _{\sqrt a }}\left( {{x^2} + 2x + 15} \right)\) (*). Tập nghiệm \(T\) của bất phương trình (*) là: 

    • A. \(T = \left( { - \infty ;\frac{{19}}{2}} \right)\).
    • B. \(T = \left( {1;\frac{{17}}{2}} \right)\).
    • C. \(T = \left( {2;8} \right)\).
    • D. \(T = \left( {2;19} \right)\).

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    \(2{\log _a}\left( {23x - 23} \right) > {\log _{\sqrt a }}\left( {{x^2} + 2x + 15} \right) \Leftrightarrow {\log _a}\left( {23x - 23} \right) > {\log _a}\left( {{x^2} + 2x + 15} \right)\)

    Nếu \(a > 1\) ta có

                   \({\log _a}\left( {23x - 23} \right) > {\log _a}\left( {{x^2} + 2x + 15} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}23x - 23 > {x^2} + 2x + 15\\{x^2} + 2x + 15 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < x < 19\)

    Nếu \(0 < a < 1\) ta có

                     \({\log _a}\left( {23x - 23} \right) > {\log _a}\left( {{x^2} + 2x + 15} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}23x - 23 < {x^2} + 2x + 15\\23x - 23 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 < x < 2\\x > 19\end{array} \right.\)

    Mà \(x = \frac{{15}}{2}\) là một nghiệm của bất phương trình. 

    ADMICRO

Mã câu hỏi: 20436

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Mũ và lôgarit

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

 
 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA