Bài tập 91 trang 104 SGK Toán 9 Tập 2

Biết nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Ba bạn Bình cần đặt một thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc \({70^o}\)thì đảm bảo sự an toàn khi sử dụng. Với kiến thức đã học, Bình hãy giúp Ba tính chiều dài thang là bao nhiêu mét để sử dụng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho 2 đường thẳng (O;R) và (O;R') tiếp xúc ngoài tại A (R>R'). Vẽ các đường kính AOB, AO'C. Dây cung DE của (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC.

a) Chứng minh rằng: BAE = BDE

b) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?

c) Gọi I là giao điểm của DA với (O'). Chứng minh rằng: 3 điểm C,I,E thẳng hàng

d) Chứng minh rằng: KI là tiếp tuyến của (O')

C1:Cho đường tròn(O,R) và từ điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với(O) (B,C là các tiếp diễm ). Gọi H là giao điểm củaOA và BC.

a) chứng minh:  bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.  

b) chứng minh: OA là đường trung trực của BC

c) lấy D là điểm đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với (D).chứng minh:DE BD BE BA=

d) tính số do góc HEC.

Cho đường tròn (O;R) và dây BC không đi qua tâm. Điểm A di dộng trên cung lớn BC. Gọi M là trung điểm AC, N là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh điểm N thuộc một đường tròn cố định khi A di động trên cung lớn BC.