Bài tập 3.4 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn ( O ) đường kính AB = 2R . Từ trung điểm I của đoạn OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB . Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý , AM cắt CD tại N .

1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp .

2/ Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn ( O ) cắt tia DC tại E và tia AB tại F .

a/ Chứng minh tam giác EMN cân .

b/ Chứng minh AN . AM = R²

3/ Gỉa sử \(\widehat{MAB}\) = 30⁰ . Tính diện tích giới hạn bởi cung nhỏ MB của đường tròn ( O ) và các đoạn MF , BF theo R .

Cho hình vuông ABCD và N là 1 điểm bất kì thuộc cạnh CD sao cho CN < ND. Vẽ (O) đường kính BN cắt AC tại F , BF gia,o AD tại M, BN giao AC tại E. Đường thẳng MN cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 là P

a) CMR ABEM là tứ giác nội tiếp

b) Cm ME,NF và BP đồng quy

c) Cm ME // PC

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng nủa chu vi tam giác DEF nhân R.

Giải nhanh hộ em nha. KT 1 tiết ạ ... em cảm ơn

Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm A . Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB . Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn ( O ; R ) ( M là tiếp điểm ) . Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E . Đường thẳng EB cắt đường tròn ( O ; R ) tại N . Chứng minh rằng :

a/ Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn .

b/ \(\widehat{AMB}=\widehat{ACN}\)

c/ AN là tiếp tuyến của đường tròn ( O ; R )

HELP ME !!!!

bài 1 : cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) CÁC đường cao BE và CD cắt nhau tại H
a, CM: tg AEGF và BCEF là các tứ giác nội tiếp
b, gọi M, N thứ tự là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn (O.R) VỚI BE VÀ CF
CM : MN//EF

cho nữa đường tròn (O) dường kính AB. điểm M nằm trên nữa đường tròn. tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tai A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C,D

a) chứng minh: tứ giác ACMO nội tiếp

b)chứng minh : góc CAM = góc ODM

c) gọi P là giao điểm CD và AB

chứng minh: PA.PO=PC.PM